Uma carga conectada em estrela equilibrada com impedância por fase 40+j 25 Omega é alimentada por uma fonte conectada em triângulo equilibrada e de sequência positiva com tensão de linha igual a 210 V. Calcule as correntes de fase na carga. Use Vab como referência.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos uma carga conectada em estrela (também chamada de Y) com uma impedância por fase de . Essa carga está sendo alimentada por uma fonte conectada em triângulo (delta) que é equilibrada e tem tensão de linha de 210 V. Nosso objetivo é calcular as correntes de fase na carga. Para resolver isso, vamos precisar entender conexões estrela e delta, transformar a impedância se necessário, e aplicar as leis de circuitos em sistemas trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as tensões na conexão delta da fonte. Como a fonte está em delta e a tensão de linha é 210 V, a tensão de fase na delta ( ) é igual à tensão de linha, ou seja, 210 V.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a tensão na conexão estrela da carga. Sabemos que em uma conexão estrela, a tensão de fase ( Vfase, estrela = Vlinharaiz3 = 210, Vraiz3 approx 121,24, V ) é igual à tensão de linha dividida por . Então,

Passo 4

Com a tensão de fase na estrela conhecida, podemos calcular a corrente de fase na carga usando a impedância da carga. A corrente de fase ( Ifase = Vfase, estrelaZ = 121,24, V40 + j25, Omega ) é dada por:

Passo 5

Para resolver essa divisão complexa, vamos primeiro calcular o módulo da impedância:
|Z| = raiz40^2 + 25^2 = raiz1600 + 625 = raiz2225 approx 47,17, Omega
Agora, a corrente de fase será:
Ifase = 121,24, V47,17, Omega approx 2,57, A

Resposta

A corrente de fase na carga é aproximadamente .

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