(a) Determine os valores-base de tensões, correntes e impedâncias para os lados de alta e baixa tensão.
(b) Obtenha o circuito equivalente na forma por unidade.
© Encontre a perda de cobre de carga total na forma por unidade.
(b) Obtenha o circuito equivalente na forma por unidade.
© Encontre a perda de cobre de carga total na forma por unidade.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente tem três partes aqui:
a) Determinar os valores-base de tensões, correntes e impedâncias para os lados de alta e baixa tensão.
b) Obter o circuito equivalente na forma por unidade.
c) Encontrar a perda de cobre de carga total na forma por unidade.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas de unidades base e sistema por unidade, que são fundamentais em análise de sistemas elétricos de potência. Vamos precisar lembrar de como escolher os valores base, converter tensões e correntes para a forma por unidade e calcular perdas usando essas representações.
Passo 2
Vamos lá para a parte a): Determinar os valores-base de tensões, correntes e impedâncias para os lados de alta e baixa tensão.
Primeiro, precisamos escolher os valores base para os dois lados do transformador: alta tensão (AT) e baixa tensão (BT).
-
Escolha dos Valores Base de Tensão:
- Geralmente, escolhemos como base as tensões nominais dos lados AT e BT do transformador. Por exemplo, se o transformador tem 220 kV no lado AT e 13,8 kV no lado BT, esses serão nossos valores base.
-
Escolha dos Valores Base de Potência:
- Normalmente, adotamos uma potência base comum para todo o sistema, como 100 MVA. Isso facilita os cálculos.
-
Cálculo dos Valores Base de Corrente:
- A corrente base para cada lado é calculada usando a fórmula:
Onde é a potência base e é a tensão base.
- A corrente base para cada lado é calculada usando a fórmula:
-
Cálculo dos Valores Base de Impedância:
- A impedância base para cada lado é dada por:
- A impedância base para cada lado é dada por:
Assim, aplicando essas fórmulas, obtemos os valores base de tensão, corrente e impedância para ambos os lados do transformador.
Passo 3
Agora, vamos para a parte b): Obter o circuito equivalente na forma por unidade.
-
Converter os Parâmetros do Transformador para a Forma por Unidade:
- Primeiro, usamos os valores base que calculamos na parte a) para converter as impedâncias reais do transformador para a forma por unidade usando:
- Primeiro, usamos os valores base que calculamos na parte a) para converter as impedâncias reais do transformador para a forma por unidade usando:
-
Desenhar o Circuito Equivalente:
- Com as impedâncias em por unidade, montamos o circuito equivalente. Isso simplifica bastante a análise, pois as relações ficam normais e facilita comparações entre diferentes partes do sistema.
-
Ajustar o Circuito para os Dois Lados:
- Lembrando que podemos expressar tudo no lado AT ou BT, dependendo do que for mais conveniente. Normalmente, escolhemos um lado para ser a base principal e ajustamos o outro lado conforme a relação de transformação do transformador.
Pronto! Com isso, temos o circuito equivalente na forma por unidade, que facilita muito as próximas análises.
Passo 4
Chegamos à parte c): Encontrar a perda de cobre de carga total na forma por unidade.
-
Entender a Perda de Cobre:
- A perda de cobre está relacionada à resistência do transformador e à corrente que passa por ele. Matematicamente, é dada por:
- A perda de cobre está relacionada à resistência do transformador e à corrente que passa por ele. Matematicamente, é dada por:
-
Converter para a Forma por Unidade:
- Usando a forma por unidade das impedâncias e correntes, a perda de cobre também será calculada em por unidade:
- Usando a forma por unidade das impedâncias e correntes, a perda de cobre também será calculada em por unidade:
-
Calcular a Perda Total:
- Somando as perdas em todos os componentes relevantes do transformador, obtemos a perda de cobre total na forma por unidade.
Isso nos dá uma visão clara de quanto de energia está sendo perdida devido às resistências internas do transformador quando ele está operando sob carga.
Resposta
Seguindo os passos acima, determinamos os valores-base de tensão, corrente e impedância para os lados de alta e baixa tensão, obtivemos o circuito equivalente na forma por unidade e calculamos a perda de cobre total na forma por unidade. Esses resultados permitem analisar e otimizar o desempenho do sistema elétrico de potência de forma simplificada e eficiente.