Uma autoescola preparou um simulado com duas questões para ser aplicado nas aulas do curso teóricotécnico. Ao analisar as respostas, percebeu-se que 44 alunos acertaram somente uma questão, 25 acertaram a primeira, 12 acertaram as duas e 31 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram esse simulado foi:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo um simulado com duas questões aplicado em uma autoescola. O conteúdo aqui é básico de conjuntos e lógica matemática. Vamos precisar entender como as respostas dos alunos se distribuem entre as duas questões para descobrir quantos alunos fizeram o simulado no total.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e listar as informações que temos:
- 44 alunos acertaram somente uma questão.
- 25 alunos acertaram a primeira questão.
- 12 alunos acertaram as duas questões.
- 31 alunos erraram a segunda questão.
Passo 3
Vamos usar um diagrama de Venn para visualizar isso. Imagine dois círculos sobrepostos: um para a primeira questão e outro para a segunda.
-
Os 12 alunos que acertaram as duas questões estão na interseção dos círculos.
-
Os 25 alunos que acertaram a primeira questão incluem os que acertaram ambas. Então, para saber quantos acertaram apenas a primeira questão, subtraímos os que acertaram as duas:
-
Sabemos que 44 alunos acertaram somente uma questão. Já encontramos que 13 acertaram apenas a primeira, então os que acertaram apenas a segunda são:
Passo 4
Agora, vamos somar todos os grupos:
- Apenas primeira: 13 alunos
- Apenas segunda: 31 alunos
- Ambas as questões: 12 alunos
Resposta
O número total de alunos que fizeram o simulado foi 56.
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