Uma autoescola preparou um simulado com duas questões para ser aplicado nas aulas do curso teóricotécnico. Ao analisar as respostas, percebeu-se que 44 alunos acertaram somente uma questão, 25 acertaram a primeira, 12 acertaram as duas e 31 erraram a segunda questão. Então, o número de alunos que fizeram esse simulado foi:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo um simulado com duas questões aplicado em uma autoescola. O conteúdo aqui é básico de conjuntos e lógica matemática. Vamos precisar entender como as respostas dos alunos se distribuem entre as duas questões para descobrir quantos alunos fizeram o simulado no total.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar e listar as informações que temos:
  • 44 alunos acertaram somente uma questão.
  • 25 alunos acertaram a primeira questão.
  • 12 alunos acertaram as duas questões.
  • 31 alunos erraram a segunda questão.

Passo 3

Vamos usar um diagrama de Venn para visualizar isso. Imagine dois círculos sobrepostos: um para a primeira questão e outro para a segunda.
  • Os 12 alunos que acertaram as duas questões estão na interseção dos círculos.
  • Os 25 alunos que acertaram a primeira questão incluem os que acertaram ambas. Então, para saber quantos acertaram apenas a primeira questão, subtraímos os que acertaram as duas:
  • Sabemos que 44 alunos acertaram somente uma questão. Já encontramos que 13 acertaram apenas a primeira, então os que acertaram apenas a segunda são:

Passo 4

Agora, vamos somar todos os grupos:
  • Apenas primeira: 13 alunos
  • Apenas segunda: 31 alunos
  • Ambas as questões: 12 alunos

Resposta

O número total de alunos que fizeram o simulado foi 56.

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