Uma carga monofásica de 7 k VA tem fator de potência igual a 0,79 i e é alimentada por uma rede de 220V. Após a instalação de um banco de capacitores, o fator de potência da carga passou a ser 0,96 i.
Determine:
a) A corrente elétrica nas duas situações de fator de potência;
Resposta: I0,79 approx 31,82 A, I0,96 approx 26,18 A, Q approx 2,679 kVAr.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar a corrente elétrica em duas situações de fator de potência para uma carga monofásica de 7 kVA, alimentada por uma rede de 220 V. Vamos precisar entender um pouco sobre potência aparente, fator de potência e como eles se relacionam com a corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência aparente ( S) é medida em volt-ampères (VA) e está relacionada à tensão ( V) e à corrente ( I) pela fórmula:
S = V times I
Queremos encontrar a corrente elétrica, então vamos rearrumar a fórmula para:
I = SV

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente elétrica na situação inicial, onde o fator de potência ( cos phi) é 0,79.
Sabemos que:
  • Potência aparente ( S) = 7 kVA = 7000 VA
  • Tensão ( V) = 220 V
Aplicando a fórmula:
I0,79 = 7000220 approx 31,82 A

Passo 4

Após a instalação do banco de capacitores, o fator de potência melhora para 0,96. A potência aparente continua a mesma, pois a carga não mudou.
Usando a mesma fórmula para calcular a nova corrente:
I0,96 = 7000220 approx 31,82 A
No entanto, como o fator de potência melhorou, na verdade a potência ativa ( P) aumentou, e a potência reativa ( Q) diminuiu, resultando em uma corrente menor. Para encontrar a nova corrente, precisamos considerar a relação entre potência ativa, potência aparente e fator de potência.
Primeiro, calculamos a potência ativa antes da correção:
P = S times cos phi = 7000 times 0,79 approx 5530 W
Após a correção:
I0,96 = PV times cos phi = 5530220 times 0,96 approx 26,18 A

Resposta

A corrente elétrica nas duas situações de fator de potência são aproximadamente I0,79 approx 31,82 A e I0,96 approx 26,18 A. Além disso, o banco de capacitores instalado tem uma potência reativa de Q approx 2,679 kVAr.

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