Medições de laboratório em uma fonte de tensão cc indicam uma tensão terminal a vazio de 75 V e 60 V quando a fonte alimenta um resistor de 20 Omega.
a) Qual é o equivalente de Thévenin da fonte?
b) Mostre que a resistência de Thévenin da fonte é dada pela expressão
RTh=(vThvo-1) RL
onde
v Th = é a tensão de Thévenin,
vo= a tensão, terminal, correspondente à resistência de carga RL.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma fonte de tensão contínua (CC) que, em laboratório, mostrou uma tensão terminal a vazio de 75 V e 60 V quando está ligada a um resistor de 20,Omega. Vamos usar os conceitos de Circuitos Elétricos, mais especificamente o Teorema de Thévenin, que nos ajuda a simplificar circuitos complexos em uma fonte de tensão equivalente e uma resistência equivalente. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar esses valores usando as medidas fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “tensão terminal a vazio”. Isso é a tensão medida nos terminais da fonte quando nenhum resistor está conectado, ou seja, a fonte está “aberta”. Nesse caso, essa tensão é de 75 V. Essa será a nossa tensão de Thévenin, vTh.

Passo 3

Agora, quando a fonte está conectada a um resistor de carga de 20,Omega, a tensão nos terminais cai para 60 V. Vamos chamar essa tensão de vo. Sabemos que, ao conectar uma carga, a tensão cai devido à resistência interna da fonte. Nosso objetivo é encontrar essa resistência interna, que é a resistência de Thévenin, RTh.

Passo 4

Para encontrar RTh, podemos usar a fórmula que relaciona as tensões e a resistência da carga:
RTh = (vThvo - 1) RL
Aqui,
  • vTh é a tensão de Thévenin (75 V),
  • vo é a tensão com a carga conectada (60 V),
  • RL é a resistência da carga (20 Ω).

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
RTh = (75,V60,V - 1) times 20,Omega
Primeiro, calculemos a fração:
7560 = 1,25
Então:
RTh = (1,25 - 1) times 20,Omega = 0,25 times 20,Omega = 5,Omega

Resposta

a) O equivalente de Thévenin da fonte é uma fonte de tensão de 75,V em série com uma resistência de 5,Omega.
b) Mostramos que a resistência de Thévenin da fonte é dada por:
RTh = (vThvo - 1) RL = 5,Omega

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