Medições de laboratório em uma fonte de tensão cc indicam uma tensão terminal a vazio de 75 V e 60 V quando a fonte alimenta um resistor de
.
a) Qual é o equivalente de Thévenin da fonte?
b) Mostre que a resistência de Thévenin da fonte é dada pela expressão
onde
é a tensão de Thévenin,
a tensão, terminal, correspondente à resistência de carga
.
a) Qual é o equivalente de Thévenin da fonte?
b) Mostre que a resistência de Thévenin da fonte é dada pela expressão
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma fonte de tensão contínua (CC) que, em laboratório, mostrou uma tensão terminal a vazio de 75 V e 60 V quando está ligada a um resistor de
. Vamos usar os conceitos de Circuitos Elétricos, mais especificamente o Teorema de Thévenin, que nos ajuda a simplificar circuitos complexos em uma fonte de tensão equivalente e uma resistência equivalente. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar esses valores usando as medidas fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “tensão terminal a vazio”. Isso é a tensão medida nos terminais da fonte quando nenhum resistor está conectado, ou seja, a fonte está “aberta”. Nesse caso, essa tensão é de 75 V. Essa será a nossa tensão de Thévenin,
.
Passo 3
Agora, quando a fonte está conectada a um resistor de carga de
, a tensão nos terminais cai para 60 V. Vamos chamar essa tensão de
. Sabemos que, ao conectar uma carga, a tensão cai devido à resistência interna da fonte. Nosso objetivo é encontrar essa resistência interna, que é a resistência de Thévenin,
.
Passo 4
Para encontrar
, podemos usar a fórmula que relaciona as tensões e a resistência da carga:
Aqui,
-
é a tensão de Thévenin (75 V), -
é a tensão com a carga conectada (60 V), -
é a resistência da carga (20 Ω).
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculemos a fração:
Então:
Resposta
a) O equivalente de Thévenin da fonte é uma fonte de tensão de
em série com uma resistência de
.
b) Mostramos que a resistência de Thévenin da fonte é dada por: