Uma carga pontual de
está
de distância de uma segunda carga pontual de
. Calcule a intensidade da força em cada carga. (Dica: lembre-se da conversão de unidades para o S.I.)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre forças entre cargas elétricas. O enunciado nos dá duas cargas pontuais e a distância entre elas. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas. Para isso, precisamos lembrar de converter as unidades para o Sistema Internacional (SI), que no caso, a distância deve estar em metros.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as cargas e a distância entre elas. Temos uma carga positiva de
e uma carga negativa de
. A distância entre elas é de
.
Passo 3
Vamos converter a distância de centímetros para metros, já que a Lei de Coulomb usa o Sistema Internacional. Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas:
Onde:
-
é a força elétrica, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, calculamos o produto das cargas em módulo:
Passo 6
Em seguida, elevamos a distância ao quadrado:
Passo 7
Agora, aplicamos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Passo 8
Fazendo as contas:
Resposta
A intensidade da força em cada carga é aproximadamente
. Como uma carga é positiva e a outra é negativa, elas se atraem.
Exercícios relacionados
Mostre como encontrar o campo elétrico no caso de distribuições de cargas contínuas para:
(A) um anel ou disco carregado de raio R (dica: use a força determinada no exercício 9 );
(B) uma placa infinita de cargas;
© uma casca esférica de raio .
(A) um anel ou disco carregado de raio R (dica: use a força determinada no exercício 9 );
(B) uma placa infinita de cargas;
© uma casca esférica de raio
O campo elétrico é definido em termos de
, uma pequena carga positiva. Se, em vez disso, a definição for em termos de uma pequena carga negativa de mesma intensidade, então, comparado com o campo original, o novo campo elétrico definido
(A) apontará no mesmo sentido e terá a mesma intensidade.
(B) apontará no sentido oposto, mas terá a mesma intensidade.
© apontará no mesmo sentido, mas terá uma diferente intensidade.
(D) apontará no sentido oposto e terá uma diferente intensidade.
Explique brevemente o motivo.
(A) apontará no mesmo sentido e terá a mesma intensidade.
(B) apontará no sentido oposto, mas terá a mesma intensidade.
© apontará no mesmo sentido, mas terá uma diferente intensidade.
(D) apontará no sentido oposto e terá uma diferente intensidade.
Explique brevemente o motivo.
No começo da Aula 2 nós definimos, pela lei de Coulomb, a força devido a uma distribuição contínua de cargas positivas em um bastão de comprimento
. Defina agora, seguindo os mesmos princípios, a força devido a um anel e a um disco de cargas (esses desenvolvimentos são feitos no Capítulo 25 do nosso livro texto, páginas 12 e 13 , mas quero que vocês façam todos os passos detalhadamente como foi feito em sala para o bastão de cargas positivas. É possível usar o livro como um guia, disponibilizarei as páginas).
Uma esfera isolante maciça de raio R , tem uma densidade volumétrica de carga proporcional à distância ao centro:
, para
, onde A é uma constante e
para
R. a) Calcule a carga total, integrando cascas esféricas de espessura dr e volume
. b) Calcule o campo elétrico para
R e em seguida para
.