Uma carga pontual de +3,12 times 10^-6 C está 12,3 cm de distância de uma segunda carga pontual de -1,48 times 10^-6. Calcule a intensidade da força em cada carga. (Dica: lembre-se da conversão de unidades para o S.I.)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre forças entre cargas elétricas. O enunciado nos dá duas cargas pontuais e a distância entre elas. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas. Para isso, precisamos lembrar de converter as unidades para o Sistema Internacional (SI), que no caso, a distância deve estar em metros.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as cargas e a distância entre elas. Temos uma carga positiva de e uma carga negativa de . A distância entre elas é de .

Passo 3

Vamos converter a distância de centímetros para metros, já que a Lei de Coulomb usa o Sistema Internacional. Sabemos que 12,3 , cm = 12,3100 , m = 0,123 , m , então:

Passo 4

Agora, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas:
F = ke |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • é a força elétrica,
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, calculamos o produto das cargas em módulo:
|q1 cdot q2| = |3,12 times 10^-6 , C times (-1,48 times 10^-6 , C)| = 4,6176 times 10^-12 , C^2

Passo 6

Em seguida, elevamos a distância ao quadrado:
r^2 = (0,123 , m)^2 = 0,015129 , m^2

Passo 7

Agora, aplicamos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 , N,m^2/C^2 times 4,6176 times 10^-12 , C^20,015129 , m^2

Passo 8

Fazendo as contas:
F = 8,988 times 10^9 times 4,6176 times 10^-120,015129 approx 2,74 times 10^0 , N

Resposta

A intensidade da força em cada carga é aproximadamente . Como uma carga é positiva e a outra é negativa, elas se atraem.

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