Uma carga pontual de 7,50 nC está localizada a 1,80 m de outra de 4,20 nC.
Determine o módulo da força elétrica que uma partícula exerce sobre a outra.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletricidade! A gente tem duas cargas pontuais: uma de 7,50, nC e outra de 4,20, nC, separadas por 1,80, m. Vamos usar a Lei de Coulomb para descobrir qual é a força elétrica que uma exerce sobre a outra. A Lei de Coulomb nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
F = k cdot |q1 cdot q2|d^2
Onde:
  • F é a força elétrica entre as cargas,
  • k é a constante de Coulomb ( 8,99 times 10^9, N·m²/C²²²),
  • q1 e q2 são as magnitudes das cargas,
  • d é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos as cargas de nanocoulombs para coulombs:
7,50, nC = 7,50 times 10^-9, C
4,20, nC = 4,20 times 10^-9, C
Agora, plugamos esses valores na equação:
F = 8,99 times 10^9, N·m²C² cdot (7,50 times 10^-9, C) cdot (4,20 times 10^-9, C)(1,80, m)^2 ²²

Passo 4

Vamos calcular o numerador das cargas:
7,50 times 10^-9, C times 4,20 times 10^-9, C = 31,5 times 10^-18, C^2
E o denominador, que é a distância ao quadrado:
(1,80, m)^2 = 3,24, m^2

Passo 5

Agora, substituímos esses valores de volta na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 cdot 31,5 times 10^-183,24
Vamos simplificar a fração:
31,5 times 10^-183,24 approx 9,722 times 10^-18

Passo 6

Multiplicando pela constante de Coulomb:
F = 8,99 times 10^9 cdot 9,722 times 10^-18 approx 8,73 times 10^-8, N

Resposta

O módulo da força elétrica que uma partícula exerce sobre a outra é aproximadamente 8,73 times 10^-8, N.

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