Uma carga pontual está no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico através da superfície?

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma carga pontual no centro de um cubo com aresta de 55 cm, e queremos descobrir qual é o fluxo elétrico que passa por essa superfície cúbica.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que faz parte do assunto de Eletrostática. Precisamos lembrar que a Lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada com a carga total que está dentro dessa superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga total dividida pela constante de permissividade do vácuo :
Isso significa que, independente do formato da superfície, o fluxo elétrico depende apenas da carga total que está dentro dela.

Passo 3

No nosso caso, a superfície gaussiana é um cubo, mas a Lei de Gauss funciona para qualquer forma de superfície fechada. Aqui, a carga está exatamente no centro do cubo, e não há outras cargas dentro dessa superfície. Portanto, a carga total dentro do cubo é simplesmente .

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula da Lei de Gauss com os valores que temos. Substituindo por :
A constante (permissividade do vácuo) tem um valor aproximado de , mas muitas vezes usamos ela como uma constante conhecida na fórmula.

Passo 5

Então, resumindo, o fluxo elétrico através do cubo com aresta de 55 cm e com a carga no centro é simplesmente a carga dividida pela constante .

Resposta

O fluxo elétrico através da superfície é:

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