Uma carga pontual
está no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico através da superfície?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma carga pontual
no centro de um cubo com aresta de 55 cm, e queremos descobrir qual é o fluxo elétrico que passa por essa superfície cúbica.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss, que faz parte do assunto de Eletrostática. Precisamos lembrar que a Lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico através de uma superfície fechada com a carga total que está dentro dessa superfície.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Gauss. Ela diz que o fluxo elétrico total
através de uma superfície fechada é igual à carga total
dividida pela constante de permissividade do vácuo
:
Isso significa que, independente do formato da superfície, o fluxo elétrico depende apenas da carga total que está dentro dela.
Passo 3
No nosso caso, a superfície gaussiana é um cubo, mas a Lei de Gauss funciona para qualquer forma de superfície fechada. Aqui, a carga
está exatamente no centro do cubo, e não há outras cargas dentro dessa superfície. Portanto, a carga total dentro do cubo é simplesmente
.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da Lei de Gauss com os valores que temos. Substituindo
por
:
A constante
(permissividade do vácuo) tem um valor aproximado de
, mas muitas vezes usamos ela como uma constante conhecida na fórmula.
Passo 5
Então, resumindo, o fluxo elétrico através do cubo com aresta de 55 cm e com a carga
no centro é simplesmente a carga
dividida pela constante
.
Resposta
O fluxo elétrico através da superfície é: