Um próton desloca-se com uma velocidade de módulo
, fazendo um ângulo de
em relação a um campo magnético de módulo
apontando na direção
. Quais são (a) a magnitude da força magnética sobre o próton e (b) sua aceleração?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um próton que está se movendo com uma certa velocidade e faz um ângulo com um campo magnético. A pergunta quer saber duas coisas: (a) qual é a força magnética que age sobre esse próton e (b) qual é a aceleração resultante dessa força. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a força magnética e depois usar essa força para encontrar a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força magnética sobre o próton. A fórmula que a gente usa para isso é:
Onde:
-
é a força magnética, -
é a carga do próton, -
é a velocidade do próton, -
é o módulo do campo magnético, -
é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Sabemos que a carga de um próton é
, a velocidade
, o campo magnético
, e o ângulo
.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicando todos os valores:
Então, a força magnética é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração do próton. A fórmula para aceleração é:
Onde:
-
é a aceleração, -
é a força, -
é a massa do próton.
Sabemos que a massa de um próton é
.
Usando a força que calculamos antes:
Então, a aceleração do próton �� aproximadamente
.
Resposta
(a) A magnitude da força magnética sobre o próton é aproximadamente
.
(b) A aceleração do próton é aproximadamente
.