Um próton desloca-se com uma velocidade de módulo , fazendo um ângulo de em relação a um campo magnético de módulo apontando na direção . Quais são (a) a magnitude da força magnética sobre o próton e (b) sua aceleração?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um próton que está se movendo com uma certa velocidade e faz um ângulo com um campo magnético. A pergunta quer saber duas coisas: (a) qual é a força magnética que age sobre esse próton e (b) qual é a aceleração resultante dessa força. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a força magnética e depois usar essa força para encontrar a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força magnética sobre o próton. A fórmula que a gente usa para isso é:
Onde:
  • é a força magnética,
  • é a carga do próton,
  • é a velocidade do próton,
  • é o módulo do campo magnético,
  • é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
Sabemos que a carga de um próton é , a velocidade , o campo magnético , e o ângulo .
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicando todos os valores:
Então, a força magnética é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a aceleração do próton. A fórmula para aceleração é:
Onde:
  • é a aceleração,
  • é a força,
  • é a massa do próton.
Sabemos que a massa de um próton é .
Usando a força que calculamos antes:
Então, a aceleração do próton �� aproximadamente .

Resposta

(a) A magnitude da força magnética sobre o próton é aproximadamente .
(b) A aceleração do próton é aproximadamente .

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