Uma carga puntiforme positiva q1=18.10^-6 dista no vácuo de uma carga puntiforme negativa q2= -8.10^-6. Qual a intensidade do vetor do campo elétrico criado por essas duas cargas no ponto P, sendo K =9.10^9?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas cargas puntiformes no vácuo: uma positiva $ q_1 = 18 \times 10^{-6} $ C e uma negativa $ q_2 = -8 \times 10^{-6} $ C. Queremos descobrir a intensidade do campo elétrico resultante no ponto P criado por essas duas cargas. Para isso, vamos usar conceitos de Eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular o campo elétrico gerado por cargas pontuais. Precisamos lembrar que o campo elétrico é um vetor, então vai ter direção e sentido, mas aqui vamos focar na intensidade, que é o módulo desse vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico $ E $ gerado por uma carga pontual:
Onde:
- $ E $ é a intensidade do campo elétrico,
- $ K = 9 \times 10^9 , N·m²/C² $ é a constante eletrostática,
- $ q $ é a carga que está criando o campo,
- $ r $ é a distância do ponto onde queremos calcular o campo até a carga.
Passo 3
Vamos calcular o campo elétrico criado por cada carga no ponto P. Para isso, precisamos saber as distâncias de cada carga até o ponto P. Suponhamos que a distância da carga $ q_1 $ até P seja $ r_1 $ e da carga $ q_2 $ até P seja $ r_2 $.
Então, os campos elétricos individuais serão:
Note que usamos o valor absoluto para $ q_2 $ porque estamos interessados na intensidade.
Passo 4
Agora, precisamos considerar a direção dos campos elétricos. A carga $ q_1 $ é positiva, então o campo elétrico $ E_1 $ aponta para longe de $ q_1 $. A carga $ q_2 $ é negativa, então o campo elétrico $ E_2 $ aponta na direção em que as linhas de campo entram na carga, ou seja, em direção a $ q_2 $.
Dependendo da posição de P em relação às cargas, precisamos somar vetorialmente esses campos para encontrar o campo resultante $ E_{res} $.
Passo 5
Vamos supor que o ponto P está localizado de tal forma que os campos $ E_1 $ e $ E_2 $ estão na mesma linha, facilitando a soma dos vetores. Se os campos estiverem na mesma direção, somamos as intensidades; se estiverem em direções opostas, subtraímos.
Se $ E_1 $ e $ E_2 $ estão na mesma direção:
Se estão em direções opostas:
Resposta
A intensidade do campo elétrico no ponto P é dada por:
onde o sinal $ \pm $ depende da direção relativa dos campos elétricos criados por cada carga em relação ao ponto P.