Qual é constante elástica de uma mola que armazena 25J de energia potencial ao ser comprimida 7.5cm? resposta 8888 J

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma mola que, quando comprimida em 7,5 centímetros, armazena 25 Joules de energia potencial. O assunto aqui é energia potencial elástica, e para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona energia, constante da mola e a deformação dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a energia potencial elástica. Ela é dada por:
U = 12 k x^2
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial elástica,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a deformação da mola (quanto ela foi comprimida ou esticada) em metros.

Passo 3

Agora, vamos colocar os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que $ U = 25 $ Joules e $ x = 7,5 $ centímetros. Mas atenção: precisamos converter os centímetros para metros para manter as unidades corretas. Então,
U = 25
Substituindo na fórmula:
x = 7,5

Passo 4

Vamos resolver essa equação para encontrar $ k $. Primeiro, calculamos $ (0,075)^2 $:
k
Então, a equação fica:
(0,075)^2
Multiplicando os dois lados por 2 para isolar $ k $:
(0,075)^2 = 0,005625

Passo 5

Por fim, dividimos ambos os lados por 0,005625 para encontrar $ k $:
k

Resposta

A constante elástica da mola é aproximadamente 8888 J/m.

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