Qual é constante elástica de uma mola que armazena 25J de energia potencial ao ser comprimida 7.5cm? resposta 8888 J
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma mola que, quando comprimida em 7,5 centímetros, armazena 25 Joules de energia potencial. O assunto aqui é energia potencial elástica, e para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona energia, constante da mola e a deformação dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a energia potencial elástica. Ela é dada por:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial elástica,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a deformação da mola (quanto ela foi comprimida ou esticada) em metros.
Passo 3
Agora, vamos colocar os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que $ U = 25 $ Joules e $ x = 7,5 $ centímetros. Mas atenção: precisamos converter os centímetros para metros para manter as unidades corretas. Então,
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar $ k $. Primeiro, calculamos $ (0,075)^2 $:
Então, a equação fica:
Multiplicando os dois lados por 2 para isolar $ k $:
Passo 5
Por fim, dividimos ambos os lados por 0,005625 para encontrar $ k $:
Resposta
A constante elástica da mola é aproximadamente 8888 J/m.