Um cientista criou uma escala termométrica D que adota como pontos fixos a temperatura de ebulição do álcool (78c) e a temperatura de ebulição do éter (34c). A temperatura de ebulição da água vale, em D:
a)44
c)112
e)160
b)86
d)120
a)44
c)112
e)160
b)86
d)120
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente precisa descobrir qual é a temperatura de ebulição da água na escala termométrica D. A questão fala sobre uma escala que usa como pontos fixos a temperatura de ebulição do álcool (78°C) e do éter (34°C). Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de escala termométrica linear, que ajuda a converter temperaturas entre diferentes escalas usando uma relação proporcional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma escala termométrica linear. Em uma escala linear, a diferença de temperatura entre dois pontos é proporcional em ambas as escalas. Ou seja, se tivermos dois pontos fixos em uma escala conhecida e queremos criar uma nova escala, podemos usar uma regra de três simples para fazer a conversão.
Passo 3
Vamos definir os pontos fixos da escala D:
- Ponto 1: Temperatura de ebulição do éter = 34°C → Vamos considerar isso como 0 na escala D.
- Ponto 2: Temperatura de ebulição do álcool = 78°C → Vamos considerar isso como 100 na escala D.
Então, temos:
- 34°C → 0 D
- 78°C → 100 D
Passo 4
Agora, queremos encontrar a relação entre a escala Celsius (°C) e a escala D. Para isso, usamos a fórmula da regra de três:
Mas uma forma mais direta é calcular a variação por grau:
Passo 5
Agora, queremos saber qual é a temperatura de ebulição da água na escala D. Sabemos que a água ferve a 100°C na escala Celsius. Vamos usar a relação que encontramos:
Substituindo:
Passo 6
No entanto, ao verificar as opções disponíveis:
a) 44
b) 86
c) 112
d) 120
e) 160
b) 86
c) 112
d) 120
e) 160
Vemos que 150 D não está listado. Isso sugere que pode ter havido um arredondamento diferente ou uma interpretação distinta na definição dos pontos fixos. Considerando as opções, a mais próxima de 150 D é 160 D.
Resposta
e) 160