Uma carga é posicionada na origem e uma carga é posicionada no eixo em . (a) Determine a força elétrica sobre a carga . (b) Determine a força sobre .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de força elétrica entre duas cargas. Temos duas cargas elétricas: posicionada na origem e posicionada no eixo em . Usaremos a Lei de Coulomb para determinar a força elétrica entre elas.

Passo 2

Primeiro, lembrando da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica ( ) entre duas cargas puntiformes é dada por:
onde:
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • e são as magnitudes das cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos calcular a força sobre a carga . As cargas são do mesmo sinal (ambas positivas), então a força será de repulsão, ou seja, afastando uma da outra.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
²²

Passo 5

Calculando o denominador:
²

Passo 6

Calculando o numerador:
²

Passo 7

Agora, substituindo de volta:

Passo 8

Multiplicando:

Passo 9

Portanto, a força sobre é de aproximadamente dirigida para longe de .

Passo 10

Para determinar a força sobre , usamos a Terceira Lei de Newton, que afirma que para toda ação há uma reação de igual magnitude e direção oposta. Assim, a força sobre será igual em valor a força sobre , mas na direção contrária.

Resposta

(a) A força elétrica sobre é aproximadamente para longe de .
(b) A força elétrica sobre é aproximadamente para longe de .

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