Uma carga q1=4,0 mu C é posicionada na origem e uma carga q2=6,0 mu C é posicionada no eixo x em x=3,0 m. (a) Determine a força elétrica sobre a carga q2. (b) Determine a força sobre q1.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de força elétrica entre duas cargas. Temos duas cargas elétricas: q1=4,0 mu C posicionada na origem e q2=6,0 mu C posicionada no eixo x em x=3,0 , m. Usaremos a Lei de Coulomb para determinar a força elétrica entre elas.

Passo 2

Primeiro, lembrando da Lei de Coulomb, que nos diz que a força elétrica ( F) entre duas cargas puntiformes é dada por:
F = k |q1 cdot q2|r^2
onde:
  • k é a constante eletrostática ( k approx 8,99 times 10^9 , N·m²/C²²²),
  • q1 e q2 são as magnitudes das cargas,
  • r é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos calcular a força sobre a carga q2. As cargas são do mesmo sinal (ambas positivas), então a força será de repulsão, ou seja, afastando uma da outra.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 , N·m²/C² times 4,0 times 10^-6 , C times 6,0 times 10^-6 , C(3,0 , m)^2 ²²

Passo 5

Calculando o denominador:
r^2 = (3,0)^2 = 9,0 , m² ²

Passo 6

Calculando o numerador:
4,0 times 10^-6 times 6,0 times 10^-6 = 24,0 times 10^-12 , C² ²

Passo 7

Agora, substituindo de volta:
F = 8,99 times 10^9 times 24,0 times 10^-129,0 = 8,99 times 10^9 times 2,6667 times 10^-12

Passo 8

Multiplicando:
F approx 23,96 times 10^-3 , N = 2,396 times 10^-2 , N

Passo 9

Portanto, a força sobre q2 é de aproximadamente 2,4 times 10^-2 , N dirigida para longe de q1.

Passo 10

Para determinar a força sobre q1, usamos a Terceira Lei de Newton, que afirma que para toda ação há uma reação de igual magnitude e direção oposta. Assim, a força sobre q1 será igual em valor a força sobre q2, mas na direção contrária.

Resposta

(a) A força elétrica sobre q2 é aproximadamente 2,4 times 10^-2 , N para longe de q1.
(b) A força elétrica sobre q1 é aproximadamente 2,4 times 10^-2 , N para longe de q2.

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