Um elétron possui velocidade inicial de na direção . Ele entra em um campo elétrico uniforme definido pelo vetor . (a) Determine a aceleração do elétron. (b) Quanto tempo é necessário para o elétron mover-se 10 cm na direção na presença desse campo? © Qual é o valor do desvio do elétron e em que direção ele ocorre após o percurso de 10 cm na direção x na presença desse campo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um elétron que se move inicialmente na direção com uma velocidade de . Ele entra em um campo elétrico uniforme definido por , que está na direção . A matéria envolvida aqui é a Física focando em movimento de partículas carregadas em campos elétricos. Para resolver, vamos precisar das leis de Newton, da força elétrica sobre uma carga e das equações de movimento com aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): determinar a aceleração do elétron.
Quando uma partícula carregada entra em um campo elétrico, ela experimenta uma força elétrica dada por:
onde é a carga da partícula e é o campo elétrico.
Sabemos que a massa do elétron é e a carga do elétron é .
Aplicando a segunda lei de Newton , podemos encontrar a aceleração :

Passo 3

Vamos calcular a aceleração:
Substituindo os valores:
A aceleração é na direção e tem um valor de aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b): determinar o tempo necessário para o elétron percorrer 10 cm na direção .
Como a aceleração está na direção e não na direção , a velocidade na direção permanece constante, já que não há força atuando nessa direção.
Usamos a equação do movimento retilíneo uniforme:
Onde:
Resolvendo para :

Passo 5

Finalmente, vamos para a parte ©: encontrar o valor do desvio do elétron e a direção desse desvio após percorrer 10 cm na direção .
O desvio ocorre na direção devido à aceleração que calculamos. Vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores:
O desvio é de aproximadamente 8,775 cm na direção .

Resposta

(a) A aceleração do elétron é aproximadamente na direção .
(b) O tempo necessário para o elétron mover-se 10 cm na direção é .
© O desvio do elétron após percorrer 10 cm na direção é de aproximadamente 8,775 cm na direção .

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