Uma carga requer 480 kW e um fp atrasado de 0,8 . A carga é alimentada por uma linha de impedância 0,005+j 0,025 Omega. A tensão dos terminais da carga é 600 V . Determine:
d) Fp no início da linha de transmissão;

Passo 1

Beleza, então temos uma carga que demanda 480 kW com um fator de potência atrasado de 0,8. Essa carga está sendo alimentada por uma linha cuja impedância é . A tensão nos terminais da carga é de 600 V. Nosso objetivo aqui é encontrar o fator de potência no início da linha de transmissão, ou seja, no ponto de envio da energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fator de potência (fp). O fp indica a eficiência com que a energia está sendo usada. Um fp atrasado significa que estamos lidando com cargas indutivas, como motores. Para encontrar o fp no início da linha, precisamos calcular tanto a potência ativa quanto a reativa no ponto de envio.

Passo 3

Vamos começar calculando a corrente que a carga está consumindo. Sabemos que a potência ativa ( P = V times I times fp ) é dada por:
I = PV times fp = 480,000600 times 0,8 = 1000, A
Rearranjando para encontrar a corrente ( ):
Então, a corrente na linha é de 1000 A.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a queda de tensão na linha devido à impedância. A impedância da linha é De. A queda de tensão ( ) é:
Isso significa que a tensão diminui 5 V na parte real e 25 V na parte imaginária da linha.

Passo 5

A tensão no início da linha ( Vs = Vr + De) é a soma da tensão nos terminais da carga ( ) com a queda de tensão na linha:
Para facilitar, vamos trabalhar com os valores complexos da tensão no início da linha.

Passo 6

Agora, vamos encontrar a nova potência aparente ( S = Vs times I^* ) no início da linha. Sabemos que:
I^* = 1000 ang<= -cos^-1(0,8) = 1000 ang<= -36,87^circ
Onde S = |Vs| times |I| = raiz605^2 + 25^2 times 1000 approx 606, V times 1000, A = 606, kVA é o conjugado da corrente. Como a corrente é atrasada em relação à tensão, o conjugado dela será:
Calculando :

Passo 7

Finalmente, para encontrar o fator de potência no início da linha, usamos:
fp = Potência AtivaPotência Aparente = 480606 approx 0,79 êê
Como o fator de potência ainda é atrasado, mantemos o sinal negativo.

Resposta

O fator de potência no início da linha de transmissão é aproximadamente 0,79 atrasado.

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