Uma carga de impedância é alimentada com tensão eficaz Hz .
c) O capacitor a ser ligado em paralelo com a carga, a fim de elevar o fator de potência para 0,92;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga com impedância sendo alimentada por uma tensão de em . O objetivo aqui é encontrar o valor do capacitor que, ao ser ligado em paralelo com essa carga, vai melhorar o fator de potência para . Vamos precisar entender um pouco sobre fator de potência, impedância, e como capacitores podem ajudar nessa correção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fator de potência. Ele indica quão eficientemente a energia está sendo usada. Um fator de potência de 1 é ideal, significando que toda a energia está sendo usada para trabalho útil. Quando o fator de potência é menor que 1, há uma parte da energia que está sendo “desperdiçada” na forma de reativos.

Passo 3

Vamos calcular a corrente que passa pela carga. A impedância tem uma parte real (resistiva) de e uma parte imaginária (reativa) de . A corrente pode ser calculada usando a fórmula de Ohm:
Onde:

Passo 4

Para dividir a tens��o pela impedância, calculamos a magnitude da impedância:
Então, a corrente é:

Passo 5

Agora, vamos encontrar o fator de potência atual. O fator de potência ( ) é o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Esse ângulo pode ser encontrado usando:
Então, o fator de potência atual é aproximadamente .

Passo 6

Queremos elevar o fator de potência para . Para isso, vamos adicionar um capacitor em paralelo com a carga que vai reduzir a componente reativa da corrente. A potência reativa atual ( ) pode ser calculada por:
Primeiro, vamos encontrar :
Então,

Passo 7

Para alcançar o fator de potência desejado ( ), vamos calcular a nova potência reativa ( ):
Primeiro, encontrando :
Então,

Passo 8

A diferença na potência reativa que precisamos compensar é:
Esse é o valor de potência reativa que o capacitor precisa fornecer para melhorar o fator de potência.

Passo 9

Agora, vamos calcular a capacitância necessária. Sabemos que a potência reativa do capacitor ( ) é dada por:
Onde:
  • , com
Rearranjando para encontrar :
Calculando :
Então,
Convertendo para microfarads ( ):

Resposta

O capacitor necessário para elevar o fator de potência a é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma carga de impedância é alimentada com tensão eficaz Hz .
a) O fator de potência da carga e a corrente;
Uma carga requer 480 kW e um fp atrasado de 0,8 . A carga é alimentada por uma linha de impedância . A tensão dos terminais da carga é 600 V . Determine:
d) Fp no início da linha de transmissão;
Uma carga industrial de 25 kVA tem fator de potência total de 0,8 atrasado. Instalase um grupo de resistências de aquecimento corretoras e o fator de potência da instalação passa a ser 0,85 atrasado. Quantos kW foram instalados?
Para cada um dos sistemas abaixo apresentados de realimentação unitária e negativa, traçar o CLR indicando os possíveis pontos notáveis (saida ou chegada sobre o eixo real e cruzamento com o eixo imaginário):
(e)