Para uma carga,
. Determine: (a) as potências complexa e aparente; (b) as potências real e reativa; © o fator de potência e a impedância da carga.
Resposta: (a)
; (b) 15,05 W, 41,35 VAR; © 0,342 atrasado, 94,06
Resposta: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletricidade que envolve conceitos de potências em circuitos de corrente alternada. Precisamos calcular as potências complexa e aparente, real e reativa, além do fator de potência e a impedância da carga. Para isso, vamos usar conceitos de fasores e fórmulas de potência em sistemas AC.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores dados:
- Tensão eficaz (V_RMS) = 110 V com ângulo de fase de 85°
- Corrente eficaz (I_RMS) = 0,4 A com ângulo de fase de 15°
Os fasores nos dizem a magnitude e a fase da tensão e da corrente, o que é essencial para calcular as potências.
Passo 3
A potência complexa (S) é calculada multiplicando a tensão pelo conjugado da corrente. O conjugado da corrente muda o sinal do ângulo de fase.
Matematicamente:
Passo 4
A potência aparente (|S|) é a magnitude da potência complexa, que já calculamos como 44 VA.
Passo 5
Para encontrar a potência real § e a potência reativa (Q), usamos as componentes da potência complexa. A potência real é
e a potência reativa é
, onde
é o ângulo de fase.
Passo 6
O fator de potência (FP) é o cosseno do ângulo de fase da potência complexa.
Como a corrente está atrasada em relação à tensão, o fator de potência é atrasado.
Passo 7
Para encontrar a impedância da carga (Z), usamos a relação
. Reorganizando, temos
.
Convertendo as impedâncias para forma retangular:
Convertendo para forma retangular:
Resposta
(a)
;
(b) ;
© atrasado,
(b)
©
Exercícios relacionados
Determine o valor da capacitância em paralelo necessária para corrigir uma carga de 140 kVAR com FP de 0,85 (atrasado) para um FP unitário. Suponha que a carga seja alimentada por uma linha de 110 V (RMS), 60 Hz .
Resposta: .
Resposta:
Projete um circuito que apresente a saída 1 a cada 99 ciclos de clock:
a) Usando um contador crescente com clear síncrono como entrada e circuitos combinacionais extras.
b) Usando um contador decrescente com carga paralela, e circuitos combinacionais extras.
c) Qual o tradeoff entre os dois projetos (itens e
)?
Referência: Vahid, Frank. Digital Design with RTL Design, Verilog and VHDL. John Wiley & Sons, 2010.
a) Usando um contador crescente com clear síncrono como entrada e circuitos combinacionais extras.
b) Usando um contador decrescente com carga paralela, e circuitos combinacionais extras.
c) Qual o tradeoff entre os dois projetos (itens
Referência: Vahid, Frank. Digital Design with RTL Design, Verilog and VHDL. John Wiley & Sons, 2010.
A equação diferencial abaixo é descrita em função da tensão no capacitor em um circuito de primeira ordem.
Determine:
(a) O valor da tensão no capacitor quando o circuito atinge regime permanente, assumindo que ;
(a) O valor da tensão no capacitor quando o circuito atinge regime permanente, assumindo que
Quando conectada a uma rede elétrica de 120 V (RMS), 60 Hz , uma carga absorve 4 kW com um fator de potência atrasado de 0,8 . Determine o valor da capacitância necessária para elevar o FP para 0,95 .