Carga 3: Tem-se que a potência reativa Q3=-40 VAr, indicando uma potência reativa capacitiva devido ao sinal e o fator de potência F P3=0,6. O fator é potência é o cosseno do ângulo de fase, isto é,
F P3=cos (theta)
sendo, theta o ângulo de fase. Dado o valor de F P3, tem-se que theta=arccos (F P3) approx-53^circ, o sinal negativo indica o sentido da potência reativa no plano. Por outro lado, tendo como referência o triangulo de potências, podemos escrever:
sin (theta)=Q3S3
ou,
S3=Q3sin (theta)=-40sin (-53^circ)=50 VA

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão tá pedindo é calcular a potência aparente de uma carga. A gente tem algumas informações:
  • A potência reativa (o sinal negativo indica que é capacitiva).
  • O fator de potência .
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência em circuitos de corrente alternada, especialmente o triângulo de potências, que relaciona a potência ativa, reativa e aparente. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fator de potência é o cosseno do ângulo de fase FP3 = cos(theta) entre a tensão e a corrente. Ou seja:
theta = arccos(FP3) = arccos(0,6) approx -53°
Como o é 0,6, podemos encontrar o ângulo usando a função arco cosseno:
O sinal negativo do ângulo indica que a potência reativa é capacitiva, ou seja, o circuito está “correndo” em sentido contrário ao indutivo.

Passo 3

Agora, vamos usar o triângulo de potências. Nesse triângulo, a potência reativa sin(theta) = Q3S3 está relacionada com a potência aparente S3 = Q3sin(theta) através do seno do ângulo :
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos:
  • sin(-53°) = -sin(53°) approx -0,7986
Primeiro, calculamos . Sabemos que o seno de um ângulo negativo é igual ao negativo do seno do ângulo positivo correspondente:

Passo 5

Agora, substituímos na fórmula de S3 = -40-0,7986 approx 50 VA :
Os sinais negativos se cancelam, deixando uma potência aparente positiva.

Resposta

A potência aparente é de aproximadamente 50 VA.

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