tem-se o seguinte sistema de três equações,

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o enunciado. Temos um sistema de três equações com três incógnitas: , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas três variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente. Para resolver esse sistema, vamos usar métodos de álgebra como substituição e eliminação.

Passo 2

Vamos dar uma olhada na terceira equação do sistema:
Essa equação é bem simples de resolver. Para encontrar , basta dividir ambos os lados da equação por 5:
Então, descobrimos que .

Passo 3

Agora que já sabemos que , podemos usar esse valor para encontrar . Vamos substituir na primeira equação:
Substituindo por 0:
Isso simplifica para:
Então, .

Passo 4

Com os valores de e conhecidos, vamos agora encontrar usando a segunda equação:
Substituindo por 0:
Isso simplifica para:
Então, .

Resposta

A solução do sistema é:

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Carga 3: Tem-se que a potência reativa , indicando uma potência reativa capacitiva devido ao sinal e o fator de potência . O fator é potência é o cosseno do ângulo de fase, isto é,
sendo, o ângulo de fase. Dado o valor de , tem-se que , o sinal negativo indica o sentido da potência reativa no plano. Por outro lado, tendo como referência o triangulo de potências, podemos escrever:
ou,
Sabemos que dois polinômios são iguais se, e somente se, seus coeficientes são iguais. Desse modo, tem-se o seguinte sistema de equações:
Como já visto anteriormente, dois polinômios são iguais quando seus coeficientes são idênticos, assim,