A carga de uma torre de destilação é uma mistura de benzeno e tolueno com teor em quantidade de matéria de benzeno de . Deseja-se recuperar do benzeno no destilado, cujo teor em quantidade de matéria de benzeno deve ser de 92,5%. Se pretende produzir de benzeno na corrente destilado, calcule as vazões mássicas para as outras três correntes.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiramente, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma torre de destilação que está separando benzeno e tolueno. No enunciado, sabemos que:
  • A mistura inicial (alimentação) tem 40% de benzeno em quantidade de matéria.
  • Queremos recuperar 90% do benzeno na parte destilada.
  • A concentração de benzeno no destilado deve ser de 92,5%.
  • Queremos produzir 500 kg/h de benzeno na corrente destilada.
Para resolver isso, vamos precisar aplicar balanços de massa, tanto total quanto de componentes (benzeno e tolueno). Isso vai nos ajudar a encontrar as vazões das outras correntes envolvidas no processo.

Passo 2

Vamos começar com o balanço de massa total. Isso significa que a massa total entrando na torre deve ser igual à soma das massas que saem pelas diferentes correntes.
Vamos definir as correntes:
  • F: Corrente de alimentação
  • D: Corrente destilada
  • B: Corrente residual (finais)
Sabemos que queremos produzir 500 kg/h de benzeno na corrente destilada. Como o destilado tem 92,5% de benzeno, podemos encontrar a vazão total do destilado usando a relação:
çã
Então, a vazão do destilado D é aproximadamente 540,54 kg/h.

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço de massa do benzeno. Queremos recuperar 90% do benzeno presente na alimentação na corrente destilada.
Primeiro, calculamos a quantidade total de benzeno na alimentação (F):
Como queremos recuperar 90% desse benzeno no destilado:
Resolvendo para F:
Então, a vazão da alimentação F é aproximadamente 1388,89 kg/h.

Passo 4

Agora, vamos calcular a vazão residual (B). Para isso, usamos o balanço de massa total:
Já conhecemos F e D, então podemos encontrar B:
Então, a vazão da corrente residual B é aproximadamente 848,35 kg/h.

Passo 5

Por fim, vamos verificar o balanço de massa para o tolueno, para garantir que tudo está consistente. Sabemos que na corrente de alimentação, a fração de tolueno é de 60% (já que 100% - 40% de benzeno = 60% de tolueno).
Quantidade de tolueno na alimentação:
No destilado, a fração de tolueno é de 7,5% (100% - 92,5% de benzeno):
Então, na corrente residual B, a quantidade de tolueno será:
Isso confirma que os balanços estão corretos.

Resposta

As vazões mássicas são:
  • Corrente de alimentação (F): aproximadamente 1388,89 kg/h
  • Corrente destilada (D): aproximadamente 540,54 kg/h
  • Corrente residual (B): aproximadamente 848,35 kg/h

Exercícios relacionados

Numa coluna destilam-se de uma mistura de benzeno e tolueno na proporção em massa de . O destilado sai com e o resíduo com em massa de benzeno. Efetue o balanço material da coluna de fracionamento e determinar a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado.
Resposta:
Um experimento é montado para demonstrar o efeito fotoelétrico para os metais sódio (Na) e ouro (Au). Para isso, uma radiação incidente com comprimento de onda de 300 nm é utilizada. Assumindo que a função trabalho do sódio tem o valor de e a do ouro por átomo, responda as questões a seguir.
Se a intensidade da radiação luminosa fosse aumentada, qual seria o efeito sobre o resultado obtido no ítem
Diga se os objetos listados abaixo podem ou não existir e justifique sua resposta: uma amostra de potássio com átomos;
Diga se os objetos listados abaixo podem ou não existir e justifique sua resposta: uma folha de ouro com espessura de ;