Numa coluna destilam-se
de uma mistura de benzeno e tolueno na proporção em massa de
. O destilado sai com
e o resíduo com
em massa de benzeno. Efetue o balanço material da coluna de fracionamento e determinar a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma coluna de destilação onde são processados 1000 kg/h de uma mistura de benzeno e tolueno, com 50% de cada componente em massa. O destilado sai com 90% de benzeno e o resíduo com 8% de benzeno. Nosso objetivo é fazer o balanço de massa da coluna e descobrir qual a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado. Para isso, vamos precisar aplicar o balanço material, que basicamente equilibra a entrada e saída de massa na coluna.
Passo 2
Vamos começar fazendo o balanço total de massa. Isso significa que a soma do destilado (D) e do resíduo ® deve ser igual à massa de entrada.
Passo 3
Agora, vamos fazer o balanço de massa do benzeno. Sabemos que a mistura de entrada tem 50% de benzeno, ou seja, 500 kg/h de benzeno. O destilado tem 90% de benzeno e o resíduo tem 8% de benzeno. Portanto:
Passo 4
Temos agora um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de D e R.
Passo 5
Da primeira equação, podemos isolar R:
Substituímos esse valor na segunda equação:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação:
Passo 7
Com o valor de D encontrado, podemos calcular R:
Passo 8
Por fim, vamos calcular a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado. A quantidade de benzeno no destilado é
. A recuperação é a razão entre essa quantidade e a quantidade total de benzeno na mistura de entrada (500 kg/h):