Numa coluna destilam-se de uma mistura de benzeno e tolueno na proporção em massa de . O destilado sai com e o resíduo com em massa de benzeno. Efetue o balanço material da coluna de fracionamento e determinar a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado.
Resposta:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma coluna de destilação onde são processados 1000 kg/h de uma mistura de benzeno e tolueno, com 50% de cada componente em massa. O destilado sai com 90% de benzeno e o resíduo com 8% de benzeno. Nosso objetivo é fazer o balanço de massa da coluna e descobrir qual a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado. Para isso, vamos precisar aplicar o balanço material, que basicamente equilibra a entrada e saída de massa na coluna.

Passo 2

Vamos começar fazendo o balanço total de massa. Isso significa que a soma do destilado (D) e do resíduo ® deve ser igual à massa de entrada.

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço de massa do benzeno. Sabemos que a mistura de entrada tem 50% de benzeno, ou seja, 500 kg/h de benzeno. O destilado tem 90% de benzeno e o resíduo tem 8% de benzeno. Portanto:

Passo 4

Temos agora um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de D e R.

Passo 5

Da primeira equação, podemos isolar R:
Substituímos esse valor na segunda equação:

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação:

Passo 7

Com o valor de D encontrado, podemos calcular R:

Passo 8

Por fim, vamos calcular a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado. A quantidade de benzeno no destilado é . A recuperação é a razão entre essa quantidade e a quantidade total de benzeno na mistura de entrada (500 kg/h):
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Resposta

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