Numa coluna destilam-se 1000 kg / h de uma mistura de benzeno e tolueno na proporção em massa de 50 %. O destilado sai com 90 % e o resíduo com 8 % em massa de benzeno. Efetue o balanço material da coluna de fracionamento e determinar a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado.
Resposta: D=512,2 kg / h ; R=487,8 kg / h ; 92,2 %

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma coluna de destilação onde são processados 1000 kg/h de uma mistura de benzeno e tolueno, com 50% de cada componente em massa. O destilado sai com 90% de benzeno e o resíduo com 8% de benzeno. Nosso objetivo é fazer o balanço de massa da coluna e descobrir qual a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado. Para isso, vamos precisar aplicar o balanço material, que basicamente equilibra a entrada e saída de massa na coluna.

Passo 2

Vamos começar fazendo o balanço total de massa. Isso significa que a soma do destilado (D) e do resíduo ® deve ser igual à massa de entrada.
D + R = 1000 , kg/h

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço de massa do benzeno. Sabemos que a mistura de entrada tem 50% de benzeno, ou seja, 500 kg/h de benzeno. O destilado tem 90% de benzeno e o resíduo tem 8% de benzeno. Portanto:
0,90D + 0,08R = 500 , kg/h

Passo 4

Temos agora um sistema de duas equações com duas incógnitas:
D + R = 1000 0,90D + 0,08R = 500
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de D e R.

Passo 5

Da primeira equação, podemos isolar R:
R = 1000 - D
Substituímos esse valor na segunda equação:
0,90D + 0,08(1000 - D) = 500

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação:
0,90D + 80 - 0,08D = 500
(0,90 - 0,08)D + 80 = 500
0,82D = 420
D = 4200,82 approx 512,2 , kg/h

Passo 7

Com o valor de D encontrado, podemos calcular R:
R = 1000 - 512,2 = 487,8 , kg/h

Passo 8

Por fim, vamos calcular a porcentagem de recuperação do benzeno no destilado. A quantidade de benzeno no destilado é Recuperação = ( 460,98500 ) times 100% approx 92,2% . A recuperação é a razão entre essa quantidade e a quantidade total de benzeno na mistura de entrada (500 kg/h):
çã

Resposta

D = 512,2 , kg/h; , R = 487,8 , kg/h; , 92,2%

Exercícios relacionados