UMA CARGA TRIFÁSICA EQUILIBRADA, DE IMPEDÂNCIA 11 ÂNGULO POR FASE, ESTÁ LIGADA EM TRIÂNGULO. SENDO VAB COM ÂNGULO COM ÂNGULO E VCA 381 COM ÂNGULO .
CALCULE: c) A POTÊNCIA ATIVA TRIFÁSICA;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico equilibrado ligado em triângulo, com uma impedância de 11 ∠ 45° Ω por fase. As tensões entre as fases são V_AB = 381∠30°, V_BC = 381∠-90°, e V_CA = 381∠150° volts. Nosso objetivo aqui é calcular a potência ativa total desse sistema. Para isso, vamos precisar entender como calcular a potência em sistemas trifásicos e usar algumas fórmulas básicas de eletrônica e trigonometria.

Passo 2

Primeiro, como o sistema está ligado em triângulo (Δ), a tensão de linha (V_L) é igual à tensão de fase (V_ph). Portanto, cada tensão de fase é 381 V com os respectivos ângulos fornecidos.

Passo 3

A potência ativa em um sistema trifásico equilibrado pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é uma constante que aparece em sistemas trifásicos.
  • é a tensão de linha.
  • é a corrente de linha.
  • é o fator de potência, onde é o ângulo de fase da impedância.

Passo 4

Primeiro, vamos encontrar a corrente de linha ( ). Como a impedância por fase ( ) é 11 ∠ 45° Ω, a corrente de fase pode ser calculada pela divisão da tensão de fase pela impedância:
Calculando:
Em ligações em triângulo, a corrente de linha é vezes a corrente de fase com um atraso de 30°. Então:

Passo 5

Calculando o valor numérico:

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência ativa usando a fórmula mencionada:
Sabemos que:
Substituindo os valores:

Resposta

Calculando tudo, a potência ativa trifásica é aproximadamente 22.8 kW.

Exercícios relacionados

UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM TRIÂNGULO CONSOME 5,5 KW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,65. A TENSÃO FASE-FASE É 380 V. PEDE-SE: e) A POTÊNCIA APARENTE.
UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM TRIÂNGULO CONSOME 5,5 KW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,65. A TENSÃO FASE-FASE É 380 V. PEDE-SE: b) O MÓDULO DA CORRENTE EM CADA FASE;
Q21 - Qual das seguintes ações induzirá uma corrente em uma espira em presença de um campo magnético uniforme?
a) Diminuir a intensidade do campo.
UM GERADOR LIGADO EM ESTRELA COM TENSÃO DE LINHA DE 220 V ALIMENTA UMA CARGA EM ESTRELA COM AS SEGUINTES IMPEDÂNCIAS Z1 ÂNGULO ÂNGULO E Z3 ÂNGULO . DETERMINE AS TENSÕES DE LINHA, AS CORRENTES DE LINHA E ACORRENTE NO NEUTRO.