UMA CARGA TRIFÁSICA EQUILIBRADA, DE IMPEDÂNCIA 11 ÂNGULO
POR FASE, ESTÁ LIGADA EM TRIÂNGULO. SENDO VAB
COM ÂNGULO
COM ÂNGULO
E VCA
381 COM ÂNGULO
.
CALCULE: c) A POTÊNCIA ATIVA TRIFÁSICA;
CALCULE: c) A POTÊNCIA ATIVA TRIFÁSICA;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico equilibrado ligado em triângulo, com uma impedância de 11 ∠ 45° Ω por fase. As tensões entre as fases são V_AB = 381∠30°, V_BC = 381∠-90°, e V_CA = 381∠150° volts. Nosso objetivo aqui é calcular a potência ativa total desse sistema. Para isso, vamos precisar entender como calcular a potência em sistemas trifásicos e usar algumas fórmulas básicas de eletrônica e trigonometria.
Passo 2
Primeiro, como o sistema está ligado em triângulo (Δ), a tensão de linha (V_L) é igual à tensão de fase (V_ph). Portanto, cada tensão de fase é 381 V com os respectivos ângulos fornecidos.
Passo 3
A potência ativa em um sistema trifásico equilibrado pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é uma constante que aparece em sistemas trifásicos. -
é a tensão de linha. -
é a corrente de linha. -
é o fator de potência, onde é o ângulo de fase da impedância.
Passo 4
Primeiro, vamos encontrar a corrente de linha (
). Como a impedância por fase (
) é 11 ∠ 45° Ω, a corrente de fase pode ser calculada pela divisão da tensão de fase pela impedância:
Calculando:
Em ligações em triângulo, a corrente de linha é
vezes a corrente de fase com um atraso de 30°. Então:
Passo 5
Calculando o valor numérico:
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência ativa usando a fórmula mencionada:
Sabemos que:
Substituindo os valores:
Resposta
Calculando tudo, a potência ativa trifásica é aproximadamente 22.8 kW.
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