A tensão de linha nos terminais de uma carga equilibrada ligada em é 110 V . Cada fase da carga consiste em uma resistência de em paralelo com uma impedância indutiva de . Qual é o módulo da corrente na linha que alimenta a carga?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga equilibrada ligada em Δ com tensão de linha de 110 V. Cada fase dessa carga tem uma resistência de 3,667 Ω em paralelo com uma impedância indutiva de 2,75 Ω. Nosso objetivo é descobrir qual é o módulo da corrente na linha que está alimentando essa carga. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos em estrela (Δ), impedância e correntes em paralelo. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a configuração da carga. Como a carga está ligada em Δ (delta), a tensão de linha é igual à tensão de fase. Ou seja, a tensão em cada fase também é 110 V. Isso simplifica um pouco as coisas, porque já sabemos a tensão que está sendo aplicada em cada parte da carga.

Passo 3

Agora, vamos calcular a impedância total de cada fase da carga. Cada fase tem uma resistência de 3,667 Ω em paralelo com uma impedância indutiva de 2,75 Ω. Quando temos componentes em paralelo, a impedância total pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • (resistência)
  • (reatância indutiva)
  • é a unidade imaginária.

Passo 4

Vamos calcular :
Aqui, representa Siemens, a unidade de condutância e susceptância.

Passo 5

Agora, invertemos para encontrar :
Para simplificar isso, multiplicamos o numerador e denominador pelo conjugado do denominador:

Passo 6

Agora que temos a impedância de cada fase, podemos calcular a corrente de fase usando a lei de Ohm:
Para encontrar o módulo dessa corrente, calculamos a magnitude de :
Então,

Passo 7

Finalmente, para encontrar a corrente na linha em uma conexão Δ, usamos a relação:

Resposta

O módulo da corrente na linha que alimenta a carga é aproximadamente 86,6 A.

Exercícios relacionados

A corrente em uma carga trifásica equilibrada ligada em é A. Se a sequência de fases for positiva, qual será o valor de ?
A tensão de linha nos terminais de uma carga trifásica equilibrada ligada em é . A corrente de linha é A?
a) Calcular a impedância por fase da carga se a sequência de fases for positiva.
b) Repita o item anterior para sequência de fases negativa.
Uma determinada carga está ligada em um sistema de alimentação CA. Sabendo-se que a carga é caracterizada por perdas resistivas associadas a outras perdas existentes em capacitores, indutores ou nenhum desses elementos (observação: as perdas podem existir em apenas um tipo de elemento, mas nunca em ambos simultaneamente), qual o tipo de elemento reativo é parte da carga, se o fator de potência medido é (a) unitário; (b) 0,85 atrasado; © 0,221 adiantado; (d) ?
Resposta: (a) puramente resistivo; (b) resistor + indutor; © resistor + capacitor; (d) capacitor
Uma carga trifásica equilibrada ligada em é alimentada por um circuito trifásico equilibrado. A referência para a corrente de linha da fase é no sentido da carga. O valor da corrente na fase é . Se a sequência de fases for negativa, qual será o valor de ?