A tensão de linha nos terminais de uma carga equilibrada ligada em
é 110 V . Cada fase da carga consiste em uma resistência de
em paralelo com uma impedância indutiva de
. Qual é o módulo da corrente na linha que alimenta a carga?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga equilibrada ligada em Δ com tensão de linha de 110 V. Cada fase dessa carga tem uma resistência de 3,667 Ω em paralelo com uma impedância indutiva de 2,75 Ω. Nosso objetivo é descobrir qual é o módulo da corrente na linha que está alimentando essa carga. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos em estrela (Δ), impedância e correntes em paralelo. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a configuração da carga. Como a carga está ligada em Δ (delta), a tensão de linha é igual à tensão de fase. Ou seja, a tensão em cada fase também é 110 V. Isso simplifica um pouco as coisas, porque já sabemos a tensão que está sendo aplicada em cada parte da carga.
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância total de cada fase da carga. Cada fase tem uma resistência de 3,667 Ω em paralelo com uma impedância indutiva de 2,75 Ω. Quando temos componentes em paralelo, a impedância total
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
(resistência) -
(reatância indutiva) -
é a unidade imaginária.
Passo 4
Vamos calcular
:
Aqui,
representa Siemens, a unidade de condutância e susceptância.
Passo 5
Agora, invertemos para encontrar
:
Para simplificar isso, multiplicamos o numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Passo 6
Agora que temos a impedância de cada fase, podemos calcular a corrente de fase
usando a lei de Ohm:
Para encontrar o módulo dessa corrente, calculamos a magnitude de
:
Então,
Passo 7
Finalmente, para encontrar a corrente na linha
em uma conexão Δ, usamos a relação:
Resposta
O módulo da corrente na linha que alimenta a carga é aproximadamente 86,6 A.