Um motor CA com impedância
é alimentado por uma fonte de
60Hz. O capacitor necessário a ser conectado em paralelo com a carga de modo a elevar o fator de potência a unidade.
Passo 1
Então, temos um motor de corrente alternada (CA) com uma impedância de
. Esse motor está sendo alimentado por uma fonte de
a 60 Hz. A gente precisa descobrir qual capacitor devemos conectar em paralelo com esse motor para que o fator de potência (FP) seja igual a 1, ou seja, para que ele seja unitário.
Vamos usar conceitos de circuitos de CA, especificamente sobre impedância e fator de potência, além de conhecimentos sobre como capacitores podem melhorar o fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a impedância do motor. A impedância
tem uma parte real (4 Ω) que representa a resistência e uma parte imaginária (j3,6 Ω) que representa a reatância indutiva.
O fator de potência é uma medida de quão eficientemente a energia está sendo usada. Quando o fator de potência é 1, isso significa que toda a energia está sendo usada para realizar trabalho útil. No caso de cargas indutivas, como motores, o fator de potência é menor que 1 porque existe uma defasagem entre a tensão e a corrente.
Passo 3
Para corrigir o fator de potência para 1, precisamos adicionar um capacitor em paralelo com a carga. O capacitor irá fornecer uma reatância capacitiva que compensará a reatância indutiva do motor, eliminando a defasagem entre tensão e corrente.
A reatância capacitiva
é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a frequência (60 Hz) -
é a capacitância que queremos encontrar
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a reatância indutiva
do motor, que está na parte imaginária da impedância:
Para que o fator de potência seja 1, a reatância capacitiva
deve ser igual à reatância indutiva
:
Passo 5
Agora, substituímos
na fórmula da reatância capacitiva para encontrar a capacitância
:
Resolvendo para
:
Passo 6
Vamos calcular o valor de
:
Convertendo para microfarads (µF):
Resposta
O capacitor necessário para elevar o fator de potência a unidade é de aproximadamente 736 μF.
Exercícios relacionados
Para uma carga, VRMS
V, IRMS
A. Determine A impedância da carga e o fator de potência.;
No circuito determine
quando
Para uma carga, VRMS
V, IRMS
A. Determine As potências real e reativas;
Uma instalação é alimentada por um transformador de 1,5 MVA /
e possui as seguintes cargas. Procurando uma solução barata para permitir a instalação da carga sem a necessidade de comprar outro transformador, o engenheiro lembrou-se da existência de um capacitor de
VRms no almoxarifado. Pediu para seu estagiário fazer os cálculos e verificar se a instalação deste capacitor nas cargas com FP 0,7 resolveria o problema. Qual deveria ser a resposta do estagiário? Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados