Para uma carga, VRMS V, IRMS A. Determine As potências real e reativas;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação envolvendo corrente e tensão em corrente alternada (AC). Precisamos calcular a potência real e reativa usando os valores fornecidos de tensão (VRMS = 110∠85° V) e corrente (IRMS = 0,4∠15° A). Para isso, vamos usar conceitos de potências em circuitos AC e algumas fórmulas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência real e potência reativa:
  • Potência Real §: É a energia efetivamente consumida pelo circuito, medida em watts (W). Ela depende do cosseno do ângulo de diferença entre a tensão e a corrente.
  • Potência Reativa (Q): É a energia que oscila entre a fonte e os componentes reativos do circuito (como indutores e capacitores), medida em volt-ampere reativo (VAR). Ela depende do seno do ângulo de diferença entre a tensão e a corrente.

Passo 3

Vamos identificar o ângulo de fase da tensão e da corrente:
  • Tensão (VRMS) tem um ângulo de 85°.
  • Corrente (IRMS) tem um ângulo de 15°.
A diferença de fase (φ) entre tensão e corrente é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência real usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular o cosseno de 70°:
Agora, substituindo de volta na fórmula:

Passo 6

Em seguida, vamos calcular a potência reativa usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 7

Vamos calcular o seno de 70°:
Agora, substituindo de volta na fórmula:

Resposta

A potência real é aproximadamente 15,05 W e a potência reativa é aproximadamente 41,53 VAR.

Exercícios relacionados

Um motor CA com impedância é alimentado por uma fonte de 60Hz. O capacitor necessário a ser conectado em paralelo com a carga de modo a elevar o fator de potência a unidade.
Para uma carga, VRMS V, IRMS A. Determine A impedância da carga e o fator de potência.;
Uma instalação é alimentada por um transformador de 1,5 MVA / e possui as seguintes cargas. Procurando uma solução barata para permitir a instalação da carga sem a necessidade de comprar outro transformador, o engenheiro lembrou-se da existência de um capacitor de VRms no almoxarifado. Pediu para seu estagiário fazer os cálculos e verificar se a instalação deste capacitor nas cargas com FP 0,7 resolveria o problema. Qual deveria ser a resposta do estagiário? Justifique sua resposta apresentando os cálculos realizados
Um motor CA com impedância é alimentado por uma fonte de 60Hz. O fator de potência, a potência ativa e reativa;