Para uma carga, VRMS
V, IRMS
A. Determine As potências real e reativas;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma situação envolvendo corrente e tensão em corrente alternada (AC). Precisamos calcular a potência real e reativa usando os valores fornecidos de tensão (VRMS = 110∠85° V) e corrente (IRMS = 0,4∠15° A). Para isso, vamos usar conceitos de potências em circuitos AC e algumas fórmulas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência real e potência reativa:
-
Potência Real §: É a energia efetivamente consumida pelo circuito, medida em watts (W). Ela depende do cosseno do ângulo de diferença entre a tensão e a corrente.
-
Potência Reativa (Q): É a energia que oscila entre a fonte e os componentes reativos do circuito (como indutores e capacitores), medida em volt-ampere reativo (VAR). Ela depende do seno do ângulo de diferença entre a tensão e a corrente.
Passo 3
Vamos identificar o ângulo de fase da tensão e da corrente:
- Tensão (VRMS) tem um ângulo de 85°.
- Corrente (IRMS) tem um ângulo de 15°.
A diferença de fase (φ) entre tensão e corrente é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência real usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o cosseno de 70°:
Agora, substituindo de volta na fórmula:
Passo 6
Em seguida, vamos calcular a potência reativa usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos calcular o seno de 70°:
Agora, substituindo de volta na fórmula:
Resposta
A potência real é aproximadamente 15,05 W e a potência reativa é aproximadamente 41,53 VAR.
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