Carlos comprou em janeiro de 2009 uma casa por R$680.000,00, com um financiamento em entrada no sistema de amortização constante (SAC) a ser pago em 20 anos com prestações mensais e taxa de juros de 1,78% ao mês. O contrato determina que a primeira prestação deva ser paga em fevereiro deste ano e as outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da prestação que Carlos deverá pagar no mês de junho de 2010 é de:
Amort = PV/ nPMT1 = Amort + j1
Amort = PV/ nPMT1 = Amort + j1
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado está pedindo. O Carlos comprou uma casa em janeiro de 2009 por R$680.000,00 e financiou ela usando o Sistema de Amortização Constante (SAC), que é uma forma de pagamento onde a parte do empréstimo que você está pagando (a amortização) permanece igual ao longo do tempo, mas os juros diminuem. O financiamento é para 20 anos, com prestações mensais e uma taxa de juros de 1,78% ao mês. A primeira parcela foi paga em fevereiro de 2009, e queremos saber quanto Carlos vai pagar na parcela de junho de 2010. Para resolver isso, vamos precisar entender como o SAC funciona e calcular a prestação específica desse mês.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Sistema de Amortização Constante (SAC). Nesse sistema, a amortização (ou seja, a parte do pagamento que realmente diminui a dívida) é sempre a mesma em todas as parcelas. Já os juros são calculados sobre o saldo devedor, que vai diminuindo com o tempo. Assim, as prestações começam mais altas e vão diminuindo à medida que o saldo devedor diminui.
Passo 3
Vamos calcular a amortização mensal. Como a amortização é constante, ela é igual ao valor total do financiamento dividido pelo número total de prestações. O financiamento é de 20 anos, o que dá 240 meses (20 anos x 12 meses).
Passo 4
Agora, precisamos calcular os juros da parcela de junho de 2010. Primeiro, vamos determinar em que mês estamos. Como a primeira parcela foi paga em fevereiro de 2009, junho de 2010 corresponde à 17ª parcela (fevereiro de 2009 a junho de 2010 dá 17 meses).
Passo 5
Para calcular os juros da 17ª parcela, precisamos saber o saldo devedor antes desse pagamento. Como a cada mês a amortização é de R$2.833,33, após 16 pagamentos, o saldo devedor será:
Passo 6
Com o saldo devedor em 634.666,72 reais, calculamos os juros de 1,78% sobre esse valor:
Passo 7
Finalmente, somamos a amortização aos juros para encontrar o valor da 17ª parcela:
Resposta
No mês de junho de 2010, Carlos deverá pagar uma prestação de R$14.123,33.