Retira-se uma carta de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de sair um rei ou uma carta de espada?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente tem um baralho normal de 52 cartas e precisa descobrir qual é a probabilidade de, ao retirar uma carta, ela ser um rei ou uma carta de espadas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica, especificamente sobre eventos que podem ocorrer simultaneamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas cartas são reis no baralho. Em um baralho padrão, temos 4 reis: um de cada naipe (ouros, copas, espadas e paus). Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos ver quantas cartas são de espadas. Cada naipe tem 13 cartas, então:
Passo 4
Perceba que um dos reis também é uma carta de espadas – o Rei de Espadas. Isso significa que contamos essa carta duas vezes se somarmos apenas os reis e as espadas. Para evitar esse erro, precisamos subtrair a quantidade de cartas que são tanto reis quanto espadas. Como só há um Rei de Espadas:
Passo 5
Agora, vamos calcular a probabilidade de tirar um rei ou uma carta de espadas. Usamos a fórmula da probabilidade da união de dois eventos:
Onde:
- $ P(Rei) = \frac{4}{52} $
- $ P(Espada) = \frac{13}{52} $
- $ P(Rei e Espada) = \frac{1}{52} $
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de sair um rei ou uma carta de espadas é de
, aproximadamente 30,77%.