Carlos financiou um veículo de R , em 12 meses, com uma taxa de juros de ao mês. Determine o valor da prestação desse financiamento, se for empregado o sistema de amortização misto (SAM), sabendo que se fosse empregado o sistema de amortização francês (Price), a prestação seria de R$ 1.059,46 e, se fosse empregado o sistema de amortização constante (SAC), a prestação seria de R .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. O Carlos financiou um veículo de R$ 12.000,00 em 12 meses, com uma taxa de juros de 0,9% ao mês. Precisamos descobrir quanto será a primeira prestação desse financiamento usando o Sistema de Amortização Misto (SAM). Para isso, vamos precisar entender como funciona o SAM e comparar com os outros sistemas de amortização, como o Sistema de Amortização Francês (Price) e o Sistema de Amortização Constante (SAC), que já nos deram as primeiras prestações para referência.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o Sistema de Amortização Misto (SAM). O SAM combina características dos sistemas Price e SAC. Isso significa que ele utiliza a tabela Price para calcular os juros e uma parte do principal, enquanto a amortização do principal é feita de forma constante, como no SAC. Assim, a prestação é uma combinação dos dois métodos, buscando equilibrar o valor das prestações ao longo do tempo.

Passo 3

Para calcular a primeira prestação no SAM, precisamos separar a prestação em duas partes: os juros e a amortização do principal. Vamos calcular cada parte separadamente e depois somá-las para encontrar o valor total da prestação.

Passo 4

Calculando os juros:
Os juros são calculados sobre o saldo devedor inicial. A fórmula para calcular os juros é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando a amortização do principal:
No SAM, a amortização do principal é constante, semelhante ao SAC. Portanto, a amortização mensal será:
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Substituindo os valores:
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Passo 6

Calculando a prestação total:
Agora, somamos os juros e a amortização para obter o valor da primeira prestação:
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Resposta

A primeira prestação do financiamento, utilizando o Sistema de Amortização Misto (SAM), é de R$ 1.108,00.

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