Um carrinho de brinquedo que corre em uma pista circular completa 8 voltas, percorrendo um total de 48m. Desprezando a largura da pista e considerando 3π = , o seu raio é, em metros:
a) 0,8
b) 1,0
c) 1,2
d) 2,0
a) 0,8
b) 1,0
c) 1,2
d) 2,0
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um carrinho de brinquedo que faz 8 voltas numa pista circular, percorrendo 48 metros no total. A gente vai precisar usar conceitos de geometria, especificamente sobre circunferência de um círculo. Vamos calcular o raio da pista usando a fórmula da circunferência.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto o carrinho percorre em uma única volta. Para isso, dividimos o total percorrido pelo número de voltas:
Passo 3
Sabemos que o comprimento da circunferência de um círculo é dado pela fórmula:
Onde $ C $ é o comprimento, $ \pi $ é pi (aproximadamente 3,14) e $ r $ é o raio que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir o valor que encontramos para o comprimento $ C = 6,m $ na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos isolar o raio $ r $. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por $ 2\pi $:
Passo 6
Considerando $ \pi $ como aproximadamente 3, temos:
Resposta
O raio da pista é 1,0 metro.