Um carro de 1400 kg viajando a 80 km / h é parado aplicando os freios. Se o calor específico de aço é 461 J / kg.K, que massa total de aço deve estar contida nos tambores de freio de aço para que a temperatura do freio não suba mais do que 120^circ C ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um carro de 1400 kg que está viajando a 80 km/h e queremos descobrir quanto aço precisa nos tambores de freio para que a temperatura não suba mais que 120°C. Vamos usar os conceitos de energia cinética e calor específico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, porque as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então,
80 , km/h = 80 times 0,27778 approx 22,22 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética (EC) do carro, que é a energia que precisa ser dissipadas pelos freios. A fórmula da energia cinética é:
EC = 12 m v^2
Onde:
  • EC = 12 times 1400 times (22,22)^2 approx 12 times 1400 times 493,827 approx 1400 times 246,913 approx 345,478,000 , J (massa do carro)
  • (velocidade do carro)
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do calor absorvido pelos freios para não exceder a temperatura máxima desejada:
Q = maço times c times Deç
Onde:
  • maço = Qc times De (energia a ser absorvida)
  • (calor específico do aço)
  • (variação de temperatura)
Queremos encontrar ç:
ç

Passo 5

Vamos calcular:
maço = 345,478,00055,320 approx 6242,9 , kg ç

Resposta

São necessários aproximadamente 6.243 kg de aço nos tambores de freio para que a temperatura não suba mais do que 120°C.

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