Um carro a 53 km/h se choca com o pilar de uma ponte. Um passageiro do carro se desloca para a frente, de uma distância de 65 cm em relação à estrada, até ser imobilizado por um airbag inflado. Qual é o módulo da força suposta constante que atua sobre o tronco do passageiro que tem uma massa de 41 kg?

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um carro que está andando a 53 km/h e colide com o pilar de uma ponte. Nessa colisão, um passageiro, com massa de 41 kg, se desloca 65 cm para frente até ser parado pelo airbag. O conteúdo que vamos usar aqui é da Física, mais especificamente das leis de movimento de Newton e cinemática. Para resolver, a gente vai precisar converter as unidades de velocidade, aplicar as equações de movimento e, por fim, calcular a força usando a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque assim a gente trabalha com unidades do SI. A fórmula para essa conversão é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 1000 , m3600 , s
Então,
53 , km/h times 10003600 approx 14,72 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona a velocidade, a aceleração e a distância:
vf^2 = vi^2 + 2a De
Onde:
  • $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s, porque o passageiro para)
  • $ v_i $ é a velocidade inicial (14,72 m/s)
  • $ a $ é a aceleração (que vamos descobrir)
  • $ \Delta s $ é a distância (0,65 m)
Rearranjando para encontrar $ a $:
vf
vi
Calculando isso:
a
O sinal negativo indica que a aceleração é na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 4

Agora que temos a aceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força:
F = m times a
Onde:
  • $ m = 41 , kg $
  • $ a = -167,28 , m/s^2 $
Então,
m = 41 , kg
O valor negativo indica que a força está atuando para parar o movimento do passageiro.

Resposta

O módulo da força que atua sobre o tronco do passageiro é aproximadamente 6867,48 N.

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