Um carro a 53 km/h se choca com o pilar de uma ponte. Um passageiro do carro se desloca para a frente, de uma distância de 65 cm em relação à estrada, até ser imobilizado por um airbag inflado. Qual é o módulo da força suposta constante que atua sobre o tronco do passageiro que tem uma massa de 41 kg?
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um carro que está andando a 53 km/h e colide com o pilar de uma ponte. Nessa colisão, um passageiro, com massa de 41 kg, se desloca 65 cm para frente até ser parado pelo airbag. O conteúdo que vamos usar aqui é da Física, mais especificamente das leis de movimento de Newton e cinemática. Para resolver, a gente vai precisar converter as unidades de velocidade, aplicar as equações de movimento e, por fim, calcular a força usando a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque assim a gente trabalha com unidades do SI. A fórmula para essa conversão é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona a velocidade, a aceleração e a distância:
Onde:
- $ v_f $ é a velocidade final (0 m/s, porque o passageiro para)
- $ v_i $ é a velocidade inicial (14,72 m/s)
- $ a $ é a aceleração (que vamos descobrir)
- $ \Delta s $ é a distância (0,65 m)
Rearranjando para encontrar $ a $:
Calculando isso:
O sinal negativo indica que a aceleração é na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.
Passo 4
Agora que temos a aceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força:
Onde:
- $ m = 41 , kg $
- $ a = -167,28 , m/s^2 $
Então,
O valor negativo indica que a força está atuando para parar o movimento do passageiro.
Resposta
O módulo da força que atua sobre o tronco do passageiro é aproximadamente 6867,48 N.