No circuito elétrico, quatro lâmpadas elétricas idênticas A, B, C e D estão associadas. Considerando a fonte de tensão ideal V, qual seria a corrente elétrica que passa por cada lâmpada se a resistência total do circuito for de 12 ohms? Como essa distribuição de corrente afeta o brilho de cada lâmpada? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito elétrico com quatro lâmpadas idênticas chamadas A, B, C e D. A fonte de tensão é ideal, e a resistência total do circuito é de 12 ohms. A gente precisa descobrir qual é a corrente que passa por cada lâmpada e entender como essa distribuição de corrente afeta o brilho delas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos em paralelo e a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando lâmpadas estão associadas em paralelo, a resistência total $ R_{total} $ é dada pela fórmula:
Rtotal
Como as lâmpadas são idênticas, todas têm a mesma resistência $ R $. Então, a fórmula fica:
1Rtotal = 1RA + 1RB + 1RC + 1RD

Passo 3

Sabemos que $ R_{total} = 12 $ ohms. Vamos substituir na equação:
Rtotal = 12
Resolvendo para $ R $:
112 = 4R
Então, cada lâmpada tem uma resistência de 48 ohms.

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei de Ohm, que diz que $ V = I \times R $, onde:
  • $ V $ é a tensão,
  • $ I $ é a corrente,
  • $ R $ é a resistência.
Queremos encontrar a corrente que passa por cada lâmpada. Como as lâmpadas estão em paralelo, a tensão $ V $ é a mesma em todas elas.
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar $ I $:
V = I times R

Passo 5

Como cada lâmpada tem $ R = 48 $ ohms, a corrente em cada lâmpada será:
R = 48
Sem o valor específico de $ V $, não podemos calcular um número exato, mas sabemos que a corrente em cada lâmpada depende inversamente da resistência.

Passo 6

A distribuição da corrente em paralelo faz com que cada lâmpada receba a mesma tensão, mas a corrente total do circuito é dividida igualmente entre elas se as resistências forem iguais. Isso significa que cada lâmpada recebe a mesma quantidade de energia, resultando em um brilho igual para todas.

Resposta

Cada lâmpada recebe uma corrente de $ \frac{V}{48} $ amperes, e todas elas brilham igualmente devido à distribuição igual da corrente no circuito.

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