No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,2 s para atingir a superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,8 s para atingir a superfície da água. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem duas pedras idênticas que foram soltas do mesmo ponto em uma ponte sobre uma represa. Na primeira vez, durante a estiagem, a pedra levou 2,2 segundos para cair na água. Depois, após as chuvas, a mesma pedra levou 1,8 segundos para atingir a água. A questão quer saber se, com base nesses tempos, dá pra afirmar que o nível da água subiu. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à queda livre e à aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a distância $ h $ percorrida por um objeto em queda livre com o tempo $ t $ que ele leva para cair. A fórmula é:
onde:
- $ h $ é a altura da queda,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (que no exercício é dado como 10 m/s²),
- $ t $ é o tempo de queda.
Passo 3
Vamos calcular a altura da queda durante a estiagem, quando a pedra demorou 2,2 segundos para atingir a água.
Então, a altura da queda durante a estiagem era de 24,2 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a altura da queda após as chuvas, quando a pedra demorou 1,8 segundos para cair.
Então, após as chuvas, a altura da queda diminuiu para 16,2 metros.
Passo 5
Observamos que a altura da queda diminuiu de 24,2 metros para 16,2 metros após as chuvas. Como a pedra foi solta do mesmo ponto na ponte, essa redução na altura indica que a superfície da água subiu. Isso porque, se a pedra precisa percorrer menos distância para atingir a água, significa que a água está mais alta na represa agora.
Resposta
Está correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se.