No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,2 s para atingir a superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,8 s para atingir a superfície da água. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem duas pedras idênticas que foram soltas do mesmo ponto em uma ponte sobre uma represa. Na primeira vez, durante a estiagem, a pedra levou 2,2 segundos para cair na água. Depois, após as chuvas, a mesma pedra levou 1,8 segundos para atingir a água. A questão quer saber se, com base nesses tempos, dá pra afirmar que o nível da água subiu. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à queda livre e à aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a distância $ h $ percorrida por um objeto em queda livre com o tempo $ t $ que ele leva para cair. A fórmula é:
h
onde:
  • $ h $ é a altura da queda,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (que no exercício é dado como 10 m/s²),
  • $ t $ é o tempo de queda.

Passo 3

Vamos calcular a altura da queda durante a estiagem, quando a pedra demorou 2,2 segundos para atingir a água.
hestia>=m = 12 cdot 10 , m/s² cdot (2,2 , s)^2 ²
hestia>=m = 5 cdot 4,84 , m
hestia>=m = 24,2 , m
Então, a altura da queda durante a estiagem era de 24,2 metros.

Passo 4

Agora, vamos calcular a altura da queda após as chuvas, quando a pedra demorou 1,8 segundos para cair.
hchuvas = 12 cdot 10 , m/s² cdot (1,8 , s)^2 ²
hchuvas = 5 cdot 3,24 , m
hchuvas = 16,2 , m
Então, após as chuvas, a altura da queda diminuiu para 16,2 metros.

Passo 5

Observamos que a altura da queda diminuiu de 24,2 metros para 16,2 metros após as chuvas. Como a pedra foi solta do mesmo ponto na ponte, essa redução na altura indica que a superfície da água subiu. Isso porque, se a pedra precisa percorrer menos distância para atingir a água, significa que a água está mais alta na represa agora.

Resposta

Está correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se.

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