Um carro com
está viajando em uma linha reta à velocidade escalar de
. Qual é o módulo da força horizontal constante necessária para fazer o carro parar a uma distância de 80,0 m?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro com massa de
que está se movendo em linha reta com uma velocidade de
. Queremos descobrir qual a força horizontal constante necessária para parar esse carro em uma distância de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a desaceleração (aceleração negativa) que o carro sofre para parar em
. Vamos usar a seguinte fórmula da cinemática:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s, já que o carro para), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração, -
é a distância ( ).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando:
Isolando
:
A aceleração é negativa porque é uma desaceleração, ou seja, está atuando na direção oposta ao movimento.
Passo 4
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força necessária:
Onde:
-
é a força, -
é a massa do carro ( ), -
é a aceleração ( ).
Passo 5
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, o que é esperado para parar o carro.
Resposta
A força horizontal constante necessária para parar o carro é de aproximadamente
na direção oposta ao movimento.