Um bloco desliza sobre um plano inclinado de 30 graus em relação a horizontal. Se o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é
, calcule a aceleração do bloco ao longo do plano inclinado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco que está deslizando por um plano inclinado que forma um ângulo de 30 graus com a horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano é
. Nosso objetivo aqui é calcular a aceleração do bloco ao longo desse plano inclinado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Física, especificamente das Leis de Newton aplicadas a movimentos em planos inclinados com atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
-
Força da gravidade (
): Puxa o bloco para baixo, com intensidade , onde é a massa do bloco e é a aceleração da gravidade. -
Força normal (
): É a força que o plano exerce sobre o bloco, perpendicular ao plano inclinado. -
Força de atrito (
): Age contra o movimento do bloco ao longo do plano inclinado, com intensidade .
Passo 3
Agora, vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
-
Paralela ao plano (
): -
Perpendicular ao plano (
):
Onde
é o ângulo do plano inclinado.
A força normal
é igual à componente perpendicular da gravidade:
Passo 4
A força de atrito
é dada por:
Aplicando a Segunda Lei de Newton na direção paralela ao plano:
Podemos simplificar cancelando a massa
dos dois lados:
Passo 5
Agora é só substituir os valores na equação:
Resposta
A aceleração do bloco ao longo do plano inclinado é de aproximadamente
.