Um carro compacto com massa de 1.000 kg está se deslocando para o norte em linha reta a uma velocidade de
quando colide contra um caminhão de 2.000 kg de massa e que se desloca para leste a
. Felizmente, todos os ocupantes usavam cintos de segurança e ninguém se feriu, porém os veículos se engavetaram e passaram a se deslocar, após a colisão, como um único corpo. A seguradora pediu para você calcular a velocidade dos carros unidos após a colisão. Qual a sua resposta?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de colisão envolvendo duas massas: um carro e um caminhão. O conteúdo que a gente vai usar aqui é o de momento linear e a lei da conservação do momento linear. O que a gente precisa calcular é a velocidade dos veículos juntos depois da colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear (ou simplesmente momento) de um objeto é dado pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Vamos calcular o momento de cada veículo antes da colisão.
Para o carro:
- Massa
- Velocidade
para o norte.
Então, o momento do carro é:
Para o caminhão:
- Massa
- Velocidade
para leste.
Então, o momento do caminhão é:
Passo 4
Depois da colisão, os veículos ficam presos e se movem juntos. A lei da conservação do momento linear diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão.
Vamos somar os momentos vetorialmente. Como as direções são perpendiculares (norte e leste), podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a magnitude do momento total.
Calculando:
Passo 5
Agora, queremos encontrar a velocidade dos veículos juntos após a colisão. Sabemos que:
Isolando
:
Resposta
A velocidade dos veículos unidos após a colisão é aproximadamente 8,33 metros por segundo.