Um carro de competição pesando 7120 N atinge uma velocidade de
em 400 m. Imediatamente após a sua passagem pelo temporizador luminoso, o motorista abre o paraquedas de frenagem de formato circular (formato de hemisfério com extremidade aberta voltada para o escoamento) com diâmetro de
. As resistências do ar e de rolamento do carro podem ser desprezadas e considerando
, aceleração da gravidade
; massa específica do ar
, calcule: (a) o tempo necessário para que o veículo desacelere para
; (b) se o para-quedas fosse de formato quadrado de lados iguais e de mesma área (modelado, por exemplo, como uma placa plana normal ao escoamento), que mudança haveria na força de arrasto no carro e
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos um carro de competição que pesa 7120 N e atinge uma velocidade de 430 km/h em 400 metros. Depois disso, o motorista abre um paraquedas de formato hemisférico para frear o carro. Precisamos calcular:
a) O tempo necessário para o veículo desacelerar de 430 km/h para 160 km/h.
b) Como a força de arrasto mudaria se o paraquedas fosse quadrado, mantendo a mesma área.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica dos fluidos, especialmente relacionados à força de arrasto. Vamos precisar converter unidades, aplicar fórmulas de movimento uniformemente variado e entender como a forma do paraquedas influencia na força de arrasto.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): calcular o tempo necessário para desacelerar de 430 km/h para 160 km/h.
Conversão de Unidades:
Precisamos converter as velocidades de km/h para m/s.
-
Velocidade inicial (
): -
Velocidade final (
):
Cálculo da Aceleração:
Vamos usar a equação da cinemática que relaciona as velocidades, aceleração e distância:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (que será negativa, pois é desaceleração), -
é a distância (400 m).
Reorganizando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Cálculo do Tempo:
Agora, usamos a equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos resolver a parte (b): determinar como a força de arrasto mudaria se o paraquedas fosse quadrado, mantendo a mesma área.
Força de Arrasto (
):
A força de arrasto é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa específica do ar (1,23 kg/m³), -
é a velocidade do carro, -
é o coeficiente de arrasto, -
é a área frontal do paraquedas.
Comparando Formatos:
Para diferentes formas, o coeficiente de arrasto
varia. Geralmente:
- Para um hemisfério,
é menor devido à forma arredondada que permite o escoamento mais suave do ar. - Para uma placa plana (forma quadrada),
é maior porque há mais resistência ao fluxo de ar.
Assumindo que a área
permanece a mesma, a diferença na força de arrasto dependerá do coeficiente
:
Como
, a força de arrasto será maior para o paraquedas quadrado.
Isso significa que, com um paraquedas quadrado, o carro experimentará uma força de arrasto maior, resultando em uma desaceleração mais rápida.
Resposta
a) O tempo necessário para o veículo desacelerar de 430 km/h para 160 km/h é aproximadamente 4,89 segundos.
b) Se o paraquedas fosse quadrado com a mesma área, a força de arrasto no carro aumentaria, resultando em uma desaceleração mais rápida.
Exercícios relacionados
Um sistema para aquecer água de
até
envolve a passagem da água através de um tubo de parede espessa com diâmetros interno e externo de 20 e 40 mm . A superficie externa do tubo encontra-se isolada, e aquecimento elétrico no interior da parede fomece uma taxa de geração uniforme
. Para uma vazão de
, qual deve ser o comprimento do tubo?
Água é bombeada de um tanque (aberto) até um vaso (fechado) com vazão constante de
, conforme o esquema apresentado. Os comprimentos dos trechos de canalização entre os manômetros e a bomba são desprezíveis se comparados com o comprimento total da canalização. Calcule o rendimento da bomba e a perda por atrito na canalização. Dados: densidade da água de
; potência da bomba de
Watts.
Assinale a afirmação correta, com relação aos mecanismos de transferência de calor. (B) Por convecção, é dependente da viscosidade do fluido, sendo representada por
.
Um sistema para aquecer água de
até
envolve a passagem da água através de um tubo de parede espessa com diâmetros interno e externo de 20 e 40 mm . A superficie externa do tubo encontra-se isolada, e aquecimento elétrico no interior da parede fomece uma taxa de geração uniforme
. Se a temperatura da superficie interna do tubo na saida for
, qual é o coeficiente de transferėncia de calor por convecção local na saida?