Um sistema para aquecer água de
até
envolve a passagem da água através de um tubo de parede espessa com diâmetros interno e externo de 20 e 40 mm . A superficie externa do tubo encontra-se isolada, e aquecimento elétrico no interior da parede fomece uma taxa de geração uniforme
. Se a temperatura da superficie interna do tubo na saida for
, qual é o coeficiente de transferėncia de calor por convecção local na saida?
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre aquecer água de
até
passando por um tubo com paredão grosso. A gente precisa descobrir o coeficiente de transferência de calor por convecção na saída do tubo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor, especialmente condução e convecção. Vamos precisar das fórmulas de condução de calor no tubo e da definição de coeficiente de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o tubo tem uma parede espessa com diâmetros interno e externo de 20 mm e 40 mm, respectivamente. A geração de calor é uniforme na parede, com uma taxa de
. A temperatura na superfície interna na saída é de
.
Passo 3
A transferência de calor acontece por condução através da parede do tubo e por convecção na superfície interna. Vamos usar a lei de Fourier para condução de calor, que é:
Mas, como há geração de calor, precisamos ajustar a equação para considerar isso.
Passo 4
Para tubos cilíndricos com geração de calor, a taxa de transferência de calor por condução pode ser dada por:
onde
e
são os diâmetros externo e interno, respectivamente, e
é o comprimento do tubo.
Passo 5
No equilíbrio térmico, a transferência de calor por condução na parede do tubo será igual à transferência por convecção na superfície interna. A transferência por convecção é dada por:
onde
é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
é a área de superfície,
é a temperatura da superfície e
é a temperatura do fluido.
Passo 6
Igualando as duas expressões de
:
Podemos simplificar
e
dos dois lados:
Passo 7
Agora, vamos isolar
:
Passo 8
Vamos substituir os valores conhecidos:
Substituindo na fórmula:
Passo 9
Calculando os termos:
-
-
- Diferença:
- Numerador:
- Denominador:
Então:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção local na saída é de
.
Exercícios relacionados
Assinale a afirmação correta, com relação aos mecanismos de transferência de calor. (B) Por convecção, é dependente da viscosidade do fluido, sendo representada por
.
Um carro de competição pesando 7120 N atinge uma velocidade de
em 400 m. Imediatamente após a sua passagem pelo temporizador luminoso, o motorista abre o paraquedas de frenagem de formato circular (formato de hemisfério com extremidade aberta voltada para o escoamento) com diâmetro de
. As resistências do ar e de rolamento do carro podem ser desprezadas e considerando
, aceleração da gravidade
; massa específica do ar
, calcule: (a) o tempo necessário para que o veículo desacelere para
; (b) se o para-quedas fosse de formato quadrado de lados iguais e de mesma área (modelado, por exemplo, como uma placa plana normal ao escoamento), que mudança haveria na força de arrasto no carro e
Um forno cerâmico possui uma parede de espessura
, área superficial
condutividade térmica
. A temperatura da superfície interna dessa parede é
. A temperatura ambiente (suficientemente longe da parede do forno) é
. Considere que o fluxo de calor para fora da parede (em direção ao ambiente externo ao forno) ocorre de forma convectiva (
) e radiante (
e
). Considerando o fluxo radiante como sendo
, obtenha o valor da temperatura na superfície externa da parede (
). Caso eu queira substituir essa parede por uma de maior poder isolante (
), qual será o novo valor da temperatura da superfície externa?
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica.
DICA DA QUESTÃO 10: não perca tempo usando o conceito de resistência térmica.
Considere um forno industrial construído com uma parede de espessura de 30 cm, cujo material tem condutividade térmica de
. Durante a operação, em regime permanente, medidas efetuadas revelam temperaturas de 1500 K na parede interna e 1200 K , na externa. A taxa de calor perdida em uma parede com dimensões de
m, em J/s, é: