Um sistema para aquecer água de
até
envolve a passagem da água através de um tubo de parede espessa com diâmetros interno e externo de 20 e 40 mm . A superficie externa do tubo encontra-se isolada, e aquecimento elétrico no interior da parede fomece uma taxa de geração uniforme
. Para uma vazão de
, qual deve ser o comprimento do tubo?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um tubo que está aquecendo água de 20°C para 60°C. O tubo tem diâmetros interno e externo de 20 mm e 40 mm, respectivamente. A parte externa está isolada, e há uma geração de calor uniforme de
na parede do tubo. A vazão de água é de 0,1 kg/s. Nosso objetivo é descobrir quanto esse tubo precisa medir em comprimento. Para resolver, vamos precisar entender sobre transferência de calor e balanço de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia que a água precisa absorver para aumentar sua temperatura. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a vazão de massa da água, -
é a capacidade calorífica da água, -
é a variação de temperatura.
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos ver quanto calor é fornecido ao longo do tubo. A taxa de geração de calor é
, e esse calor é distribuído pela área interna da parede do tubo. Primeiro, calculamos a área interna por unidade de comprimento:
Onde:
-
é o diâmetro interno, -
é o comprimento que queremos encontrar.
Mas, como a geração de calor é por unidade de área, a potência total fornecida é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
O comprimento do tubo deve ser aproximadamente 0,266 metros.
Exercícios relacionados
Água é bombeada de um tanque (aberto) até um vaso (fechado) com vazão constante de
, conforme o esquema apresentado. Os comprimentos dos trechos de canalização entre os manômetros e a bomba são desprezíveis se comparados com o comprimento total da canalização. Calcule o rendimento da bomba e a perda por atrito na canalização. Dados: densidade da água de
; potência da bomba de
Watts.
Em uma indústria de panificação, a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e levada para assar em fornos contínuos a
, com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada. Nesse sistema de assamento, a transferência de calor © ocorre principalmente por condução pelo material das formas e pela convecção do ar no forno.
Um carro de competição pesando 7120 N atinge uma velocidade de
em 400 m. Imediatamente após a sua passagem pelo temporizador luminoso, o motorista abre o paraquedas de frenagem de formato circular (formato de hemisfério com extremidade aberta voltada para o escoamento) com diâmetro de
. As resistências do ar e de rolamento do carro podem ser desprezadas e considerando
, aceleração da gravidade
; massa específica do ar
, calcule: (a) o tempo necessário para que o veículo desacelere para
; (b) se o para-quedas fosse de formato quadrado de lados iguais e de mesma área (modelado, por exemplo, como uma placa plana normal ao escoamento), que mudança haveria na força de arrasto no carro e
Assinale a afirmação correta, com relação aos mecanismos de transferência de calor. (B) Por convecção, é dependente da viscosidade do fluido, sendo representada por
.