Um carro estacionado em repouso em uma ladeira, com declive suave de 20º, posicionado a 10 metros do ponto mais alto da rua, perde seus freios e desce a ladeira, colidindo com um poste a 50 metros do ponto mais alto da mesma rua. O espaço percorrido teve um intervalo de 4 segundos. Determine a velocidade final no momento do impacto neste poste.

Passo 1

Vamos lá, você tem um carro parado no topo de uma ladeira de 20º, a 10 metros desse ponto. Ele perde os freios e desce até 50 metros do topo em 4 segundos, colidindo com um poste. Vamos usar a cinemática, que estuda o movimento dos objetos, para descobrir a velocidade final do carro no impacto. Precisaremos das fórmulas que relacionam deslocamento, tempo, aceleração e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o deslocamento do carro. Ele vai de 10 metros a 50 metros do topo, então percorreu:
De

Passo 3

Como o carro parte do repouso, a velocidade inicial ( v0) é 0. Vamos usar a fórmula do deslocamento para movimento com aceleração constante:
De
Substituindo os valores que temos:
40 = 0 times 4 + 12 a (4)^2

Passo 4

Simplificando a equação:
40 = 12 a times 16
40 = 8a
Agora, isolamos a aceleração ( a):
a = 408 = 5, m/s^2

Passo 5

Com a aceleração encontrada, podemos calcular a velocidade final ( v) usando a fórmula:
v = v0 + a t
Como v0 = 0:
v = 0 + 5 times 4
v = 20, m/s

Resposta

A velocidade final do carro no momento do impacto é de 20 metros por segundo.

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