Um carro estacionado em repouso em uma ladeira, com declive suave de 20º, posicionado a 10 metros do ponto mais alto da rua, perde seus freios e desce a ladeira, colidindo com um poste a 50 metros do ponto mais alto da mesma rua. O espaço percorrido teve um intervalo de 4 segundos. Determine a velocidade final no momento do impacto neste poste.
Passo 1
Vamos lá, você tem um carro parado no topo de uma ladeira de 20º, a 10 metros desse ponto. Ele perde os freios e desce até 50 metros do topo em 4 segundos, colidindo com um poste. Vamos usar a cinemática, que estuda o movimento dos objetos, para descobrir a velocidade final do carro no impacto. Precisaremos das fórmulas que relacionam deslocamento, tempo, aceleração e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o deslocamento do carro. Ele vai de 10 metros a 50 metros do topo, então percorreu:
Passo 3
Como o carro parte do repouso, a velocidade inicial (
) é 0. Vamos usar a fórmula do deslocamento para movimento com aceleração constante:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Simplificando a equação:
Agora, isolamos a aceleração (
):
Passo 5
Com a aceleração encontrada, podemos calcular a velocidade final (
) usando a fórmula:
Como
:
Resposta
A velocidade final do carro no momento do impacto é de 20 metros por segundo.