Um carro de massa 2.000 kg colidiu com outro de massa 1500 kg que estava parado no semáforo.
 
Considerando que após o choque os dois carros andaram juntos com uma velocidade de 20 km/h, podemos considerar que, dentre as velocidades apresentadas a seguir, a mais próxima de ser a do carro que provocou o acidente no exato momento da colisão, corresponde, em km/h, a:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois carros: um de 2.000 kg colidiu com outro de 1.500 kg que estava parado no semáforo. Após a colisão, os dois carros andaram juntos a 20 km/h. Queremos descobrir qual era a velocidade do carro que estava em movimento (o de 2.000 kg) no exato momento da colisão.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento, que é essencial para entender colisões entre objetos.

Passo 2

A quantidade de movimento (ou momento linear) de um objeto é calculada pela fórmula:
p = m cdot v
onde:
  • $ p $ é a quantidade de movimento,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade do objeto.
No caso de colisões, se não houver forças externas agindo, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.

Passo 3

Antes da colisão, apenas o carro de 2.000 kg está se movendo, enquanto o carro de 1.500 kg está parado. Então, a quantidade de movimento inicial ($ p_{inicial} $) é:
pinicial
onde:
  • $ m_1 = 2000 $ kg (massa do carro que se mexe),
  • $ v_1 $ é a velocidade que queremos encontrar.

Passo 4

Após a colisão, os dois carros estão juntos e se movem a 20 km/h. A quantidade de movimento final ($ p_{final} $) é:
pfinal
onde:
  • $ m_2 = 1500 $ kg (massa do carro que estava parado),
  • $ v_f = 20 $ km/h (velocidade após a colisão).
Calculando:
pfinal = (m1 + m2) cdot vf

Passo 5

Pela lei da conservação da quantidade de movimento, temos que:
pinicial = pfinal
Então:
2000 cdot v1 = 70,000

Passo 6

Agora, resolvemos para encontrar $ v_1 $:
v1

Resposta

A velocidade do carro que provocou o acidente no momento da colisão era de aproximadamente 35 km/h.

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