Um carro de massa 2.000 kg colidiu com outro de massa 1500 kg que estava parado no semáforo.
Considerando que após o choque os dois carros andaram juntos com uma velocidade de 20 km/h, podemos considerar que, dentre as velocidades apresentadas a seguir, a mais próxima de ser a do carro que provocou o acidente no exato momento da colisão, corresponde, em km/h, a:
Considerando que após o choque os dois carros andaram juntos com uma velocidade de 20 km/h, podemos considerar que, dentre as velocidades apresentadas a seguir, a mais próxima de ser a do carro que provocou o acidente no exato momento da colisão, corresponde, em km/h, a:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois carros: um de 2.000 kg colidiu com outro de 1.500 kg que estava parado no semáforo. Após a colisão, os dois carros andaram juntos a 20 km/h. Queremos descobrir qual era a velocidade do carro que estava em movimento (o de 2.000 kg) no exato momento da colisão.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento, que é essencial para entender colisões entre objetos.
Passo 2
A quantidade de movimento (ou momento linear) de um objeto é calculada pela fórmula:
onde:
- $ p $ é a quantidade de movimento,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade do objeto.
No caso de colisões, se não houver forças externas agindo, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.
Passo 3
Antes da colisão, apenas o carro de 2.000 kg está se movendo, enquanto o carro de 1.500 kg está parado. Então, a quantidade de movimento inicial ($ p_{inicial} $) é:
onde:
- $ m_1 = 2000 $ kg (massa do carro que se mexe),
- $ v_1 $ é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 4
Após a colisão, os dois carros estão juntos e se movem a 20 km/h. A quantidade de movimento final ($ p_{final} $) é:
onde:
- $ m_2 = 1500 $ kg (massa do carro que estava parado),
- $ v_f = 20 $ km/h (velocidade após a colisão).
Calculando:
Passo 5
Pela lei da conservação da quantidade de movimento, temos que:
Então:
Passo 6
Agora, resolvemos para encontrar $ v_1 $:
Resposta
A velocidade do carro que provocou o acidente no momento da colisão era de aproximadamente 35 km/h.