Um carro de 1600 kg se move com uma velocidade de 72 km/h quando se depara com um caminhão trafegando com menor velocidade. Com a intenção de ultrapassá-lo, o motorista aumenta sua velocidade para 108 km/h, acelerando uniformemente durante 10 segundos. Qual é a força resultante que atua sobre o carro que o permite alterar sua velocidade? Despreze forças dissipativas.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um carro com massa de 1600 kg que está se movendo a 72 km/h. O motorista decide acelerar para 108 km/h em 10 segundos para ultrapassar um caminhão mais lento. Queremos descobrir qual é a força resultante que está agindo sobre o carro para causar essa mudança de velocidade. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de velocidade, aceleração e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque na física usamos o metro por segundo (m/s) para trabalhar com unidades consistentes.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então:
  • Velocidade inicial ( vi):
72 , km/h times 0,27778 = 20 , m/s
  • Velocidade final ( vf):
108 , km/h times 0,27778 = 30 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a aceleração do carro. A aceleração ( a) é a mudança na velocidade dividida pelo tempo que levou para essa mudança acontecer. A fórmula é:
a = De
Onde:
  • De
  • De
Então:
a = 10 , m/s10 , s = 1 , m/s² ²

Passo 4

Com a aceleração calculada, podemos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a força resultante ( F). A segunda lei de Newton diz que:
F = m times a
Onde:
  • m = 1600 , kg
  • a = 1 , m/s²²
Então:
F = 1600 , kg times 1 , m/s² = 1600 , N ²

Resposta

A força resultante que atua sobre o carro é de 1600 N.

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