Uma mola tem constante elastica k=200 N/m. O comprimento da mola não deformada é de 0,20 m. Determine o trabalho da força elastica quando a mola é distendida até que seu comprimento fique igual a 0,25 m.
Passo 1
Vamos resolver esse problema que fala sobre uma mola com constante elástica $ k = 200 , N/m $, cujo comprimento não deformado é $ 0,20 , m $. Precisamos determinar o trabalho realizado pela força elástica quando a mola é esticada até atingir o comprimento de $ 0,25 , m $. Para isso, vamos usar conceitos de força elástica e trabalho realizado por uma força constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto a mola foi esticada. Isso é a diferença entre o comprimento final e o comprimento não deformado:
Aqui, $ x $ representa a deformação da mola.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força elástica. A força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke:
O trabalho $ W $ feito por essa força para esticar a mola de $ 0 $ a $ x $ é a área sob a curva da força em função da deformação, que é uma integral. Portanto, a fórmula para o trabalho é:
Passo 4
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
O trabalho da força elástica é de $ 0,25 , J $.