Uma mola tem constante elastica k=200 N/m. O comprimento da mola não deformada é de 0,20 m. Determine o trabalho da força elastica quando a mola é distendida até que seu comprimento fique igual a 0,25 m.

Passo 1

Vamos resolver esse problema que fala sobre uma mola com constante elástica $ k = 200 , N/m $, cujo comprimento não deformado é $ 0,20 , m $. Precisamos determinar o trabalho realizado pela força elástica quando a mola é esticada até atingir o comprimento de $ 0,25 , m $. Para isso, vamos usar conceitos de força elástica e trabalho realizado por uma força constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto a mola foi esticada. Isso é a diferença entre o comprimento final e o comprimento não deformado:
x = lf - l0 = 0,25 , m - 0,20 , m = 0,05 , m
Aqui, $ x $ representa a deformação da mola.

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela força elástica. A força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke:
F = kx
O trabalho $ W $ feito por essa força para esticar a mola de $ 0 $ a $ x $ é a área sob a curva da força em função da deformação, que é uma integral. Portanto, a fórmula para o trabalho é:
W

Passo 4

Substituindo os valores que temos na fórmula:
W = 12 times 200 , N/m times (0,05 , m)^2
W = 100 times 0,0025
W = 0,25 , J

Resposta

O trabalho da força elástica é de $ 0,25 , J $.

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