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Um carro e uma moto partem juntos do ponto inicial de um autódromo. O carro percorre o circuito em 210 segundos, e a moto, em 280 segundos. Depois de quanto tempo o carro e a moto passarão juntos novamente pelo ponto inicial?
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Um carro e uma moto partem juntos do ponto inicial de um autódromo. O carro percorre o circuito em 210 segundos, e a moto, em 280 segundos. Depois de quanto tempo o carro e a moto passarão juntos novamente pelo ponto inicial?
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Passo 1
Então, a questão é a seguinte: um carro e uma moto começam juntos num autódromo. O carro completa uma volta em 210 segundos e a moto em 280 segundos. Queremos saber depois de quanto tempo eles vão passar juntos de novo pelo ponto de partida. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é MMC. O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos. No nosso caso, precisamos encontrar o MMC de 210 e 280 para descobrir quando os tempos de volta do carro e da moto se alinham novamente.
Passo 3
Para achar o MMC, vamos fatorar cada número em fatores primos.
Fatorando 210:
Então, a fatoração de 210 é:
Fatorando 280:
Então, a fatoração de 280 é:
Passo 4
Agora, para encontrar o MMC, pegamos cada fator primo com a maior potência que aparece nas fatorações.
Os fatores são:
Então, o MMC é:
Passo 5
Vamos calcular esse valor:
Resposta
840 segundos