Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
a) Retirar 16 células.
b) Retirar 40 células.
c) Acrescentar 5 células.
d) Acrescentar 20 células.
e) Acrescentar 40 células.
a) Retirar 16 células.
b) Retirar 40 células.
c) Acrescentar 5 células.
d) Acrescentar 20 células.
e) Acrescentar 40 células.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma casa que consome 20.160 Wh de energia por dia. Essa casa tem 100 células solares retangulares, cada uma medindo 6 cm por 8 cm. Cada célula produz 24 Wh por centímetro da sua diagonal por dia. Nosso objetivo é fazer com que a energia gerada pelas células solares seja exatamente igual ao consumo da casa, ou seja, 20.160 Wh. Para resolver isso, vamos precisar calcular a energia total que as células solares atuais estão produzindo e depois ajustar o número de células para que a produção iguale o consumo.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a diagonal de cada célula solar. Como as células são retangulares, usamos o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal $ D $:
Então, cada célula tem uma diagonal de 10 cm.
Passo 3
Agora, vamos calcular quanto cada célula está produzindo de energia por dia. Sabemos que cada centímetro de diagonal produz 24 Wh. Então, a energia produzida por uma célula é:
Como temos 100 células, a produção total diária é:
Então, atualmente, as células solares estão produzindo 24.000 Wh por dia.
Passo 4
Queremos que a produção de energia seja igual ao consumo da casa, que é 20.160 Wh por dia. Vamos descobrir quantas células são necessárias para isso:
Atualmente, temos 100 células, então precisamos reduzir o número de células para 84.
Resposta
a) Retirar 16 células.