Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
na base
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a
têm
de diâmetro. Qual é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos?
R: (a)
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a
R: (a)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um carro que está se movendo a 80 km/h e os pneus desse carro têm um diâmetro de 75 cm. Queremos descobrir a velocidade angular (
) dos pneus em relação aos seus eixos. Para isso, vamos precisar converter a velocidade linear do carro para a velocidade angular dos pneus.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo. Isso facilita os cálculos porque usamos o Sistema Internacional de Unidades.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a velocidade linear (
) do carro com a velocidade angular (
) dos pneus. A relação entre essas duas grandezas é dada pela fórmula:
onde:
-
é a velocidade linear, -
é a velocidade angular, -
é o raio do pneu.
Passo 4
Primeiro, vamos encontrar o raio do pneu. Sabemos que o diâmetro (
) é 75 cm, então o raio (
) é metade disso:
Passo 5
Agora, podemos rearranjar a fórmula
para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Um esmeril partindo do repouso, tem uma aceleração angular constante
de
. Consideremos uma linha
(ver Figura 3) inicialmente na posição horizontal. Determine: a) o deslocamento angular da linha
(e, portanto do esmeril)
após o início do movimento.
Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
no alto
R: (k)
R: (k)
A corda enrolada em torno do cilindro na Figura 10 é puxada por uma mão que o acelera para cima, de forma que o centro de massa do cilindro não se mova. Encontre (a) a tração na corda, (b)a aceleração angular do cilindro, e © a aceleração da mão que puxa a corda.
Um cilindro oco de parede fina e uma esfera sólida partem do repouso e rolam sem deslizar, descendo um plano inclinado de 3 m de comprimento. O cilindro chega na base do plano 2.4 s após a esfera. Determine o ângulo entre o plano inclinado e a horizontal.