Um carro se move a uma estrada plana no sentido positivo de um eixo . Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração na base
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a têm de diâmetro. Qual é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos?
R: (a)

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um carro que está se movendo a 80 km/h e os pneus desse carro têm um diâmetro de 75 cm. Queremos descobrir a velocidade angular ( ) dos pneus em relação aos seus eixos. Para isso, vamos precisar converter a velocidade linear do carro para a velocidade angular dos pneus.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo. Isso facilita os cálculos porque usamos o Sistema Internacional de Unidades.

Passo 3

Agora, precisamos relacionar a velocidade linear ( ) do carro com a velocidade angular ( ) dos pneus. A relação entre essas duas grandezas é dada pela fórmula:
onde:
  • é a velocidade linear,
  • é a velocidade angular,
  • é o raio do pneu.

Passo 4

Primeiro, vamos encontrar o raio do pneu. Sabemos que o diâmetro ( ) é 75 cm, então o raio ( ) é metade disso:

Passo 5

Agora, podemos rearranjar a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores que temos:

Resposta

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R: (k)
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