Um carro se move a
uma estrada plana no sentido positivo de um eixo
. Os pneus têm um diâmetro de 66 cm . Em relação a uma mulher que viaja no carro e na notação dos vetores unitários, determine a velocidade
no centro, no alto e na base de cada pneu e o módulo
da aceleração no centro, no alto e na base de cada pneu. Em relação a uma pessoa parada no acostamento da estrada e na notação dos vetores unitários, determine o módulo da aceleração
na base
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a
têm
de diâmetro. Qual é a velocidade angular dos pneus em relação aos respectivos eixos?
R: (a)
R: (l)
2a
Os pneus de um automóvel que se move a
R: (a)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um carro que está se movendo a 80 km/h e os pneus desse carro têm um diâmetro de 75 cm. Queremos descobrir a velocidade angular (
) dos pneus em relação aos seus eixos. Para isso, vamos precisar converter a velocidade linear do carro para a velocidade angular dos pneus.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo. Isso facilita os cálculos porque usamos o Sistema Internacional de Unidades.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a velocidade linear (
) do carro com a velocidade angular (
) dos pneus. A relação entre essas duas grandezas é dada pela fórmula:
onde:
-
é a velocidade linear, -
é a velocidade angular, -
é o raio do pneu.
Passo 4
Primeiro, vamos encontrar o raio do pneu. Sabemos que o diâmetro (
) é 75 cm, então o raio (
) é metade disso:
Passo 5
Agora, podemos rearranjar a fórmula
para encontrar
:
Substituindo os valores que temos: