Um carro, originalmente à uma velocidade de 72 km / h, colide contra um obstáculo fixo. Suponha que o carro cobre uma distância de cerca de 1 m quando a sua dianteira se amassa durante a colisão, que é a mesma distância coberta pelo motorista durante a colisão, se o cinto estiver afivelado, e que a aceleração durante a colisão seja constante. Se a massa do motorista é de 60 kg, podemos então estimar que a força média exercida pelo cinto de segurança sobre o motorista é:
(a) 2.1 times 10^5 N
(b) 7.2 times 10^4 N
© 8.2 times 10^4 N
(d) 1.4 times 10^4 N
(e) 1.5 times 10^10 N
(f) 1.2 times 10^4 N
(g) 3.5 times 10^4 N
(h) NDA

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A pergunta fala sobre um carro que colide contra um obstáculo fixo e quer saber qual é a força média que o cinto de segurança exerce sobre o motorista durante a colisão. O conteúdo que vamos usar envolve cinemática (movimento) e a segunda lei de Newton (força). Precisamos converter unidades de velocidade, calcular a desaceleração e, por fim, usar a fórmula da força.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as outras medidas estão em metros e segundos. A velocidade inicial $ v_i $ é $ 72 , km/h $.
Sabemos que:
vi
Então:
72 , km/h

Passo 3

Agora, vamos entender o que acontece durante a colisão. O motorista, com massa de 60 kg, para após percorrer 1 metro. Podemos usar a equação de movimento para encontrar a desaceleração $ a $, assumindo que ela é constante:
a
Aqui:
  • $ v_f $ é a velocidade final, que é 0 m/s (parou).
  • $ v_i $ é a velocidade inicial, 20 m/s.
  • $ s $ é a distância percorrida durante a desaceleração, 1 m.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
0 = (20)^2 + 2a times 1
0 = 400 + 2a
Resolvendo para $ a $:
a
2a = -400
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 5

Agora que temos a desaceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força média $ F $ exercida pelo cinto de segurança:
F
Onde:
  • $ m $ é a massa do motorista, 60 kg.
  • $ a $ é a desaceleração, -200 m/s².

Passo 6

Calculando a força:
F = 60 , kg times (-200 , m/s^2) = -12000 , N
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, mas como estamos interessados no valor da força, consideramos apenas o valor absoluto.

Resposta

A força média exercida pelo cinto de segurança sobre o motorista é de $ 1,2 \times 10^{4} , N $. A opção correta é a (f).

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