Um carro, originalmente à uma velocidade de
, colide contra um obstáculo fixo. Suponha que o carro cobre uma distância de cerca de 1 m quando a sua dianteira se amassa durante a colisão, que é a mesma distância coberta pelo motorista durante a colisão, se o cinto estiver afivelado, e que a aceleração durante a colisão seja constante. Se a massa do motorista é de 60 kg, podemos então estimar que a força média exercida pelo cinto de segurança sobre o motorista é:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) NDA
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) NDA
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A pergunta fala sobre um carro que colide contra um obstáculo fixo e quer saber qual é a força média que o cinto de segurança exerce sobre o motorista durante a colisão. O conteúdo que vamos usar envolve cinemática (movimento) e a segunda lei de Newton (força). Precisamos converter unidades de velocidade, calcular a desaceleração e, por fim, usar a fórmula da força.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as outras medidas estão em metros e segundos. A velocidade inicial $ v_i $ é $ 72 , km/h $.
Sabemos que:
Então:
Passo 3
Agora, vamos entender o que acontece durante a colisão. O motorista, com massa de 60 kg, para após percorrer 1 metro. Podemos usar a equação de movimento para encontrar a desaceleração $ a $, assumindo que ela é constante:
Aqui:
- $ v_f $ é a velocidade final, que é 0 m/s (parou).
- $ v_i $ é a velocidade inicial, 20 m/s.
- $ s $ é a distância percorrida durante a desaceleração, 1 m.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Resolvendo para $ a $:
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.
Passo 5
Agora que temos a desaceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força média $ F $ exercida pelo cinto de segurança:
Onde:
- $ m $ é a massa do motorista, 60 kg.
- $ a $ é a desaceleração, -200 m/s².
Passo 6
Calculando a força:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento, mas como estamos interessados no valor da força, consideramos apenas o valor absoluto.
Resposta
A força média exercida pelo cinto de segurança sobre o motorista é de $ 1,2 \times 10^{4} , N $. A opção correta é a (f).