Um pêndulo é solto a partir de uma altura de
. Determine a velocidade ao atingir a posição mais baixa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre o pêndulo. A questão nos dá uma altura de 1,5 metros de onde o pêndulo é solto e pede para descobrir a velocidade dele quando ele chega na posição mais baixa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, que são fundamentais para entender movimentos como o de um pêndulo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando o pêndulo está na altura de 1,5 metros, toda a energia que ele tem é energia potencial gravitacional. Essa energia é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do pêndulo, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura (1,5 metros).
Passo 3
Quando o pêndulo desce até a posição mais baixa, essa energia potencial se transforma completamente em energia cinética, já que a altura
passa para zero. A energia cinética é dada por:
onde:
-
é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 4
Como a energia potencial inicial se transforma em energia cinética no ponto mais baixo, podemos igualar as duas expressões:
Note que a massa
aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Substituindo os valores de
e
:
Resposta
A velocidade do pêndulo ao atingir a posição mais baixa é aproximadamente 5,42 metros por segundo.