Uma partícula é lançada para cima de uma altura inicial de
com uma velocidade de
. Determine sua altura máxima.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma partícula que é lançada para cima de uma altura inicial de
com uma velocidade de
. O conteúdo que vamos usar aqui envolve cinemática, mais especificamente a equação do movimento vertical sob a ação da gravidade. Vamos precisar saber como calcular a altura máxima alcançada pela partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a partícula sobe, a velocidade dela vai diminuindo por causa da aceleração da gravidade, que é
(vamos arredondar para facilitar). A altura máxima é o ponto onde a velocidade da partícula chega a zero.
Passo 3
A gente pode usar a seguinte equação da cinemática para relacionar velocidade, aceleração e deslocamento:
Aqui:
-
é a velocidade final (que é 0 na altura máxima), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o deslocamento vertical que vamos encontrar.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Simplificando:
Passo 5
Agora, resolvendo para
:
Passo 6
Esse
é o deslocamento adicional a partir da altura inicial. Então, para encontrar a altura máxima total, somamos a altura inicial:
Resposta
A altura máxima alcançada pela partícula é de
.
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