Uma partícula é lançada para cima de uma altura inicial de 50 m com uma velocidade de 20 m/s. Determine sua altura máxima.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma partícula que é lançada para cima de uma altura inicial de 50 m com uma velocidade de 20 m/s. O conteúdo que vamos usar aqui envolve cinemática, mais especificamente a equação do movimento vertical sob a ação da gravidade. Vamos precisar saber como calcular a altura máxima alcançada pela partícula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a partícula sobe, a velocidade dela vai diminuindo por causa da aceleração da gravidade, que é g = 10 m/s²² (vamos arredondar para facilitar). A altura máxima é o ponto onde a velocidade da partícula chega a zero.

Passo 3

A gente pode usar a seguinte equação da cinemática para relacionar velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 - 2g De
Aqui:
  • v é a velocidade final (que é 0 na altura máxima),
  • v0 é a velocidade inicial ( 20 m/s),
  • g é a aceleração da gravidade ( 10 m/s²²),
  • De é o deslocamento vertical que vamos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
0 = (20)^2 - 2 times 10 times De
Simplificando:
0 = 400 - 20 De

Passo 5

Agora, resolvendo para De:
20 De

Passo 6

Esse 20 m é o deslocamento adicional a partir da altura inicial. Então, para encontrar a altura máxima total, somamos a altura inicial:
hmáxima = 50 m + 20 m = 70 m á

Resposta

A altura máxima alcançada pela partícula é de 70 m.

Exercícios relacionados