Uma partícula é lançada para cima de uma altura inicial de com uma velocidade de . Determine sua altura máxima.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma partícula que é lançada para cima de uma altura inicial de com uma velocidade de . O conteúdo que vamos usar aqui envolve cinemática, mais especificamente a equação do movimento vertical sob a ação da gravidade. Vamos precisar saber como calcular a altura máxima alcançada pela partícula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a partícula sobe, a velocidade dela vai diminuindo por causa da aceleração da gravidade, que é ² (vamos arredondar para facilitar). A altura máxima é o ponto onde a velocidade da partícula chega a zero.

Passo 3

A gente pode usar a seguinte equação da cinemática para relacionar velocidade, aceleração e deslocamento:
Aqui:
  • é a velocidade final (que é 0 na altura máxima),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ²),
  • é o deslocamento vertical que vamos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
Simplificando:

Passo 5

Agora, resolvendo para :

Passo 6

Esse é o deslocamento adicional a partir da altura inicial. Então, para encontrar a altura máxima total, somamos a altura inicial:
á

Resposta

A altura máxima alcançada pela partícula é de .

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