Um carro percorre uma circunferência de raio 500 m com velocidade escalar constante de 20 m\s . Qual é o ângulo que o carro descreve em 40 s ?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que está andando em uma trajetória circular com raio de 500 metros e uma velocidade constante de 20 metros por segundo. Queremos descobrir qual o ângulo que o carro percorre em 40 segundos. Vamos usar conceitos de movimento circular e cinemática para resolver isso.
Passo 2
Para começar, precisamos calcular a distância total que o carro percorre em 40 segundos. Sabemos que a distância $ s $ é igual à velocidade $ v $ multiplicada pelo tempo $ t $:
Aqui, $ v = 20 , m/s $ e $ t = 40 , s $, então:
Passo 3
Agora, vamos relacionar essa distância com o ângulo central $ \theta $ que o carro percorre na circunferência. A fórmula que liga a distância percorrida $ s $, o raio da circunferência $ r $ e o ângulo $ \theta $ (em radianos) é:
Queremos encontrar $ \theta $, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
O ângulo que o carro descreve em 40 segundos é de 1,6 radianos.